Δευτέρα, 22 Φεβρουαρίου 2010

Χρόνος κίνησης φορτισμένου σωματιδίου σε ΟΜΠ.

Ένα φορτισμένο σωματίδιο με ειδικό φορτίο q/m =105C/kg εισέρχεται με ταχύτητα υ στο Ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β1= 0,1Τ, όπως στο σχήμα, κάθετα στις δυναμικές γραμμές. Να σχεδιάστε την πορεία του σωματιδίου μέχρι τη χρονική στιγμή t=3π·10-4s, αν Β2=0,2Τ. Δίνεται ότι το σωματίδιο δεν εξέρχεται από τα δύο πεδία στο παραπάνω χρονικό διάστημα.

Κυριακή, 21 Φεβρουαρίου 2010

Κίνηση σε ομογενή μαγνητικά πεδία

Στο σχήμα δίνονται δύο ομογενή μαγνητικά με εντάσεις μέτρων Β2=2Β1. Ένα φορτισμένο σωματίδιο μπαίνει στο πρώτο από το μέσον Ο της πλευράς ΑΓ με ταχύτητα υ0 και αφού διαγράψει τεταρτοκύκλιο, σε χρόνο 0,1ms εισέρχεται από το σημείο Μ, όπου (ΓΜ)= 1/3 (ΓΔ) στο δεύτερο πεδίο με ταχύτητα υ.
  1. Ποιο το πρόσημο του φορτίου;
  2. Να συγκρίνετε τα μέτρα των ταχυτήτων υ0 και υ.
  3. Σε ποιο πεδίο το σωματίδιο δέχεται μεγαλύτερη δύναμη;
  4. Να χαράξετε την τροχιά του σωματιδίου, μέχρι την έξοδό του από τα πεδία.
  5. Πόσο χρόνο διαρκεί η κίνηση του σωματιδίου στα δύο πεδία;
.

Κίνηση σωματιδίου σε ΟΜΠ.

Ένα φορτισμένο σωματίδιο εισέρχεται με ταχύτητα 314m/s κάθετα στις δυναμικές γραμμές ενός μαγνητικού πεδίου, που εκτείνεται σε μια περιοχή, η τομή της οποίας είναι ορθογώνιο ΑΓΔΕ υπό γωνία θ=60° με την πλευρά ΑΕ. Το σωματίδιο εξέρχεται από το πεδίο κάθετα στην απέναντι πλευρά ΓΔ, όπως στο σχήμα.
Αν (ΑΓ)=α=2cm, να βρεθεί η ακτίνα και η περίοδος του σωματιδίου μέσα στο πεδίο.

Κίνηση φορτισμένου σωματιδίου κάθετα στις δυναμικές γραμμές Ο.Μ.Π.

Στο σχήμα βλέπετε την τομή ενός ομογενούς μαγνητικού πεδίου, σχήματος τετραγώνου ΑΒΓΔ. Ένα θετικά φορτισμένο σωματίδιο εισέρχεται με ταχύτητα υ στην κορυφή Α και εξέρχεται από το πεδίο από την κορυφή Δ, όπως στο σχήμα.
  1. Να σχεδιάστε την ένταση του μαγνητικού πεδίου.
  2. Αν το ίδιο σωματίδιο εισήρχετο στο πεδίο από την κορυφή Γ με διπλάσια ταχύτητα, όπως στο σχήμα, ποια τροχιά θα διέγραφε;

Παρασκευή, 19 Φεβρουαρίου 2010

Μαγνητικό πεδίο κυκλικού αγωγού, αλλά και ενός τόξου.

Στο κέντρο Ο του κυκλικού αγωγού του σχήματος η ένταση του μαγνητικού πεδίου έχει μέτρο Βο= 4·10-5Τ. Το επίπεδο του κυκλικού αγωγού είναι πάνω στο επίπεδο της σελίδας.
i)   Να σχεδιάστε το διάνυσμα της έντασης του μαγνητικού πεδίου στο Ο.
ii)   Αν σε ένα κυκλικό αγωγό η ένταση του μαγνητικού πεδίου στο κέντρο του, που οφείλεται στο ρεύμα που διαρρέει τόξο μήκους s, δίνεται από την σχέση Β= sΒο/2πR, όπου Βο η συνολική ένταση, να υπολογίστε την ένταση του μαγνητικού πεδίου, που οφείλεται στο τόξο ΑΓ, όπου η γωνία ΑΟΓ=90°.
 iii) Ο ίδιος κυκλικός αγωγός συνδέεται με την ίδια γεννήτρια ΗΕΔ Ε και r=0, με σύρματα χωρίς αντίσταση, στα σημεία Α και Γ, όπως στο παρακάτω σχήμα. Αν ο διακόπτης δ είναι ανοικτός:
α)    Βρείτε το μέτρο της έντασης του μαγνητικού πεδίου στο κέντρο Ο και σχεδιάστε την στο σχήμα.
β)   Σε μια στιγμή κλείνουμε το διακόπτη δ. Πόση είναι τώρα η ένταση του μαγνητικού πεδίου στο Ο;

Δύναμη Laplace σε Τριγωνικό πλαίσιο

Μέσα σε ένα ομογενές μαγνητικό πεδίο βρίσκεται ένα τριγωνικό πλαίσιο ΑΓΔ που διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα, με το επίπεδό του κάθετο στις δυναμικές γραμμές, όπως στο σχήμα. Να υπολογίσετε τη συνολική δύναμης που ασκείται στο πλαίσιο από το πεδίο.

Πέμπτη, 18 Φεβρουαρίου 2010

Μαγνητικό πεδίο κυκλικού αγωγού.

Δίνεται ο κατακόρυφος κυκλικός αγωγός του σχήματος με κέντρο Ο. Μόλις κλείσουμε τον διακόπτη δ:
i)   Στο κέντρο Ο δημιουργείται μαγνητικό πεδίο με φορά κατακόρυφη προς τα πάνω..
ii)  Το μαγνητικό πεδίο του αγωγού είναι ομογενές.
iii) Ο μαγνήτης έλκεται από τον κυκλικό αγωγό.
iv) Ο μαγνήτης απωθείται από τον κυκλικό αγωγό.

Σάββατο, 13 Φεβρουαρίου 2010

Τάση στα άκρα ανοικτού - κλειστού διακόπτη.


Ένα κύκλωμα αποτελείται από μία πηγή Ε=12V r=0,3Ω, έναν αντιστάτη με R=3,7Ω και έναν διακόπτη, (με ασήμαντη αντίσταση όταν κλείσει) ανοικτό.
Τι θα δείξει ένα ιδανικό βολτόμετρο (πολύ μεγάλης εσωτερικής αντίστασης) όταν συνδεθεί α) στα άκρα του διακόπτη β) στα άκρα του αντιστάτη γ) στα άκρα της πηγής.
Επαναλάβατε τα (α) (β) (γ) με κλειστό τον διακόπτη

Παρασκευή, 12 Φεβρουαρίου 2010

Ηλεκτρική ενέργεια-πηγές. Άλλο ένα διαγώνισμα.

1)   Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες
i)  Η τιμή της ΗΕΔ μιας ηλεκτρικής πηγής εξαρτάται από τα στοιχεία του κυκλώματος που τροφοδοτεί.
ii) Το γινόμενο Ε∙Ι δίνει την ισχύ της πηγής.
iii) Η πολική τάση μιας πηγής είναι ίση με την ΗΕΔ της, όταν η πηγή είναι βραχυκυκλωμένη.
iv) Το ποσό της θερμότητας που εκλύει μια θερμάστρα στο περιβάλλον, είναι ανάλογο του ρεύματος που την διαρρέει.
2)   Στα άκρα Α,Β της συνδεσμολογίας  του σχήματος εφαρμόζεται  τάση V. Να εξετάσετε σε ποιον αντιστάτη η κατανάλωση  ισχύος είναι μεγαλύτερη. Να Δικαιολογήστε την απάντησή σας.
3)   Δύο αντιστάτες R1 και R2 συνδέονται σε σειρά και στα άκρα τους συνδέεται μια πηγή ΗΕΔ Ε=4,5V και εσωτερικής αντίστασης r=1Ω. Στο κύκλωμα παρεμβάλουμε ένα αμπερόμετρο που μετρά το ρεύμα που διαρρέει τον αντιστάτη R1 και ένα βολτόμετρο που μετρά την πολική τάση της πηγής.
i)  Να σχεδιάστε το κύκλωμα
ii) Η ένδειξη του αμπερομέτρου μπορεί να είναι:
α)  1,5Α            β)  4,5Α                  γ)  5Α.
iii)  Αν καεί ο αντιστάτης R2, τότε η ένδειξη του αμπερομέτρου θα:
α)  αυξηθεί                  β)  μειωθεί               γ)  μηδενιστεί.
Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.
4)   Στο διπλανό κύκλωμα  συνδέονται τρεις όμοιοι λαμπτήρες και γνωρίζουμε ότι ο Α λειτουργεί κανονικά.
i)    Λειτουργούν επίσης κανονικά οι Β και Γ; Ποιος φωτοβολεί περισσότερο από τους δυο;
ii)   Αν ξεβιδωθεί από τη βάση του ο λαμπτήρας Γ, πώς μεταβάλλεται η φωτοβολία των άλλων;
5)   Για το διπλανό κύκλωμα δίνονται  ότι η πηγή έχει ΗΕΔ Ε=20V και εσωτερική αντίσταση r=1Ω, η ένδειξη του αμπερομέτρου είναι Ι=2Α και του βολτομέτρου 8V. Τα όργανα είναι ιδανικά.
i)    Να υπολογίστε την αντίσταση του αντιστάτη R.
ii)   Πόση θερμότητα παράγεται  στον αντιστάτη σε χρόνο 10s;
iii)  Ποια η ένδειξη του βολτομέτρου αν συνδεθεί στα άκρα της συσκευής Σ (η οποία δεν είναι ωμικός αντιστάτης) και ποια αν συνδεθεί στους πόλους της πηγής;
iv)  Να υπολογίστε την ισχύ που παρέχει η πηγή στο κύκλωμα καθώς και την ισχύ της συσκευής Σ.
v)   Αν κλείσουμε το διακόπτη δ, τι ένδειξη θα δείξει το αμπερόμετρο;

Μπορείτε να κατεβάσετε το αρχείο για επεξεργασία από εδώ.

Ηλεκτρική ενέργεια-πηγές. Ωριαίο διαγώνισμα.

1)  Η KWh (κιλοβατώρα) είναι μονάδα μέτρησης
α.   ενέργειας
β. ισχύος
γ. έντασης ρεύματος
δ. ηλεκτρικού φορτίου.
2)  Στα άκρα Α,Β της συνδεσμολογίας  του σχήματος εφαρμόζεται  τάση V. Να εξετάσετε σε ποιον αντι­στάτη η κατανάλω­ση  ισχύος είναι μεγαλύτερη. Να Δικαιολογήστε την απάντησή σας.
3)  Δύο αντιστάτες R1 και R2 συνδέονται παράλληλα και στα άκρα τους συνδέεται μια πηγή ΗΕΔ Ε=4,5V και εσωτερικής αντίστασης r=1Ω. Στο κύκλωμα παρεμβάλουμε ένα αμπερόμετρο που μετρά το ρεύμα που διαρρέει τον αντιστάτη R1 και ένα βολτόμετρο που μετρά την πολική τάση της πηγής.
i) Να σχεδιάστε το κύκλωμα
ii)  Η ένδειξη του βολτομέτρου μπορεί να είναι:
α)  5V           β)  4,5V                  γ)  4V
Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.
4)  Στο διπλανό κύκλωμα  συνδέονται τρεις όμοιοι λαμπτήρες.
i)  Να συγκρίνετε τις φωτοβολίες των λαμπτήρων.
ii) Αν καεί ο Α λαμπτήρας, πώς θα μεταβληθεί η φωτοβολία των άλλων λαμπτήρων;
iii) Αν καεί ο λαμπτήρας Γ, πώς μεταβάλλεται η φωτοβολία των άλλων;
5)  Δίνεται το κύκλωμα που περιλαμβάνει έναν αντιστάτη με αντίσταση R=5Ω, μια συσκευή Σ (που δεν είναι αντιστάτης), ένα ιδανικό βολτόμετρο που δείχνει 10V και ένα αμπερόμετρο που δείχνει 2Α. Η γεννήτρια έχει εσωτερική αντίσταση r=2Ω.
i)  Πόσο θα δείξει το βολτόμετρο αν το αποσυνδέσουμε από τη θέση που βρίσκεται και το συνδέσουμε στα άκρα του αντιστάτη;
ii)  Υπολογίστε την HEΔ της πηγής
iii) Πόση ενέργεια παρέχει η πηγή στο εξωτερικό κύκλωμα σε χρονικό διάστημα 10s;
iv) Να υπολογίστε την ηλεκτρική ενέργεια που καταναλώνει η συσκευή Σ σε χρονικό διάστημα 5h. 
Η απάντηση να  δοθεί σε μονάδες S.Ι. αλλά και σε κιλοβατώρες.
Μονάδες 10+20+(10+5)+(3x5)+(10+10+10+10)=100
Μπορείτε να κατεβάσετε το αρχείο για επεξεργασία από εδώ.

Πέμπτη, 11 Φεβρουαρίου 2010

Μαγνητικό πεδίο ευθύγραμμου αγωγού.

Σε ένα οριζόντιο επίπεδο ηρεμεί μια μαγνητική βελόνη, ενώ ένας κατακόρυφος αγωγός διαρρέεται από ρεύμα, όπως στο σχήμα.
1. Η δύναμη που δέχεται ο βόρειος πόλος του μαγνήτη είναι η:
α) F1            β) F2                γ) F3
2. Να σχεδιάστε τη δύναμη που δέχεται ο νότιος πόλος.  Ποιος πόλος δέχεται μεγαλύτερου μέτρου δύναμη;

Ένα διαγώνισμα στις ηλεκτρικές πηγές.

1)  Ο ρόλος μιας ηλεκτρικής πηγής σ' ένα κύκλωμα είναι:
     α) να δημιουργεί διαφορά δυναμικού
     β) να παράγει ηλεκτρικά φορτία
     γ) να αποθηκεύει ηλεκτρικά φορτία
     δ) να επιβραδύνει την κίνηση των ηλεκτρικών φορτίων.
2)  Ένα κύκλωμα αποτελείται από πηγή με στοιχεία Ε, r και αντιστάτη του οποίου η αντίσταση είναι R. Με βάση την αρχή διατήρησης της ενέργειας να αποδείξετε ότι η ένταση του ρεύματος στο κύκλωμα δίνεται από τη σχέση Ι= E/(E+r) .
3)  Δίνεται η χαρακτηριστική της γεννήτριας που συνδέεται στο διπλανό κύκλωμα.
i)   Η ΗΕΔ της γεννήτριας είναι Ε=.........
ii)  Πόση είναι η εσωτερική αντίσταση της γεννήτριας;
iii) Αν το κύκλωμα διαρρέεται από ρεύμα 3Α, πόση είναι η αντίσταση του αντιστάτη;
iv) Αν κλείσουμε το διακόπτη δ στο κύκλωμα τότε η γεννήτρια διαρρέεται από ρεύμα Ι=..........., η τάση στα άκρα του αντιστάτη είναι ίση με .........., ενώ ο αντιστάτης διαρρέεται από ρεύμα Ι1=...........
4)  Δίνεται το κύκλωμα που περιλαμβάνει έναν αντιστάτη με αντίσταση R=10Ω, μια συσκευή Σ (που δεν είναι αντιστάτης), ένα ιδανικό βολτόμετρο που δείχνει 12V και ένα αμπερόμετρο που δείχνει 2Α. Η γεννήτρια έχει Ηλεκτρεγερτική δύναμη Ε=35V.
i)  Πόση είναι η ένταση του ρεύματος που διαρρέει την συσκευή Σ; Να δικαιολογήστε την απάντησή σας.
ii)  Πόσο θα δείξει το βολτόμετρο αν το αποσυνδέσουμε από τη θέση που βρίσκεται και το συνδέσουμε στα άκρα του αντιστάτη;
iii) Τι θα δείξει το αμπερόμετρο, αν το βγάλουμε από τη θέση που βρίσκεται και το συνδέσουμε μεταξύ της συσκευής και της πηγής;
iv)  Υπολογίστε την εσωτερική αντίσταση της πηγής και την ενέργεια που παρέχει στο κύκλωμα σε χρονικό διάστημα 2s;
v)  Να υπολογίστε την ηλεκτρική ενέργεια που καταναλώνει η συσκευή Σ σε χρονικό διάστημα 3h.  Η απάντηση να  δοθεί σε μονάδες S.Ι. αλλά και σε κιλοβατώρες.


Μπορείτε να το επεξεργαστείτε κατεβάζοντάς το σε Word από εδώ.

Ηλεκτρικό Πεδίο - Μέρος 1ο: Ηλεκτρική Δυναμική Ενέργεια

Σημειώσεις θεωρίας και εφαρμογές για τη κίνηση φορτισμένων σωματιδίων - ηλεκτρική δυναμική ενέργεια...... ένα από τα παραδείγματα φαίνεται στο παρακάτω σχήμα.


θεωρία Η.Π.--> pdf

Τετάρτη, 10 Φεβρουαρίου 2010

Λάμπες τοποθετημένες σε σειρά, να συνδεθούν παράλληλα.


Μια απλή πειραματική δραστηριότητα που μετατρέπεται σε άσκηση.
Η εικόνα δείχνει δυο λάμπες που είναι τοποθετημένες «σε σειρά» στο τραπέζι χωρίς να μπορούμε να αλλάξουμε τη θέση τους, μια μπαταρία, και ένα αμπερόμετρο. Διαθέτουμε ακόμη πέντε καλώδια (αγωγούς σύνδεσης).
Συνδέστε κατάλληλα τα καλώδια στους ακροδέκτες Α,Β,Γ,Δ,Ε,Ζ,Η,Θ ώστε οι λάμπες να συνδεθούν «παράλληλα», και το αμπερόμετρο να δείχνει την ένταση του ρεύματος που δίνει η ηλεκτρική πηγή.
...............................................................................................................................
Αν τώρα υποθέσουμε ότι οι αντιστάσεις είναι 3Ω και 9Ω η ηλεκτρική πηγή έχει ΗΕΔ Ε=18V, r=0Ω ενώ το αμπερόμετρο έχει σχεδόν μηδενική αντίσταση, να βρεθεί η ένταση του ρεύματος που διαρρέει κάθε αντιστάτη, αφού πριν οι αντιστάτες R1 και R2 συνδεθούν παράλληλα, όπως στο προηγούμενο πείραμα με τις λάμπες.

Μπορείτε να βρείτε το δυναμικό των σημείων των αγωγών σύνδεσης, υποθέτοντας 0V το δυναμικό του αρνητικού πόλου της πηγής;

Τι νομίζετε θα συμβεί στην ένταση του ρεύματος που δίνει η πηγή, αν «καεί» μία λάμπα, ή αν ξεβιδώσουμε κάποια λάμπα από τη λυχνιολαβή της;

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ



Οι αγωγοί ΕΘ, HΑ και ΑΔ έχουν δυναμικό 18 Volt, οι αγωγοί ΒΓ και ΓΖ έχουν δυναμικό 0 Volt.
Αν καεί μία λάμπα, η άλλη δεν επηρεάζεται, εξακολουθεί να φωτοβολεί (αν φωτοβολούσε και πριν), το ρεύμα που δίνει η πηγή ελαττώνεται. Το ίδιο όταν ξεβιδώσουμε μια λάμπα απ’ το ντουί της, η άλλη εξακολουθεί να διαρρέεται από ίσο με το προηγούμενο ρεύμα.

Εκφώνηση και απάντηση σε pdf, εδώ πατώντας.

Ακτίνα και Περίοδος στο ΟΜΠ.

Από ένα σημείο Α μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β=2Τ, εκτοξεύονται δύο σωματίδια Σ1 και Σ2 ίδιας μάζας m=10-10 kg και αντίθετων φορτίων, με ταχύτητες υ1 και υόπως στο σχήμα.
  1. Ποιο σωματίδιο διαγράφει τον κύκλο κέντρου Ο;
  2. Τι πρόσημο έχει το παραπάνω φορτίο;
  3. Αν υ2=2υ1 και ο κύκλος κέντρου Κ έχει ακτίνα 2cm, πόση ακτίνα έχει η άλλη κυκλική τροχιά;
  4. Ποιο σωματίδιο θα διαγράψει γρηγορότερα τον δικό του κύκλο;

Δυό λάμπες τοποθετημένες παράλληλα, να συνδεθούν σε σειρά.

Μια απλή πειραματική δραστηριότητα που μετατρέπεται σε άσκηση.

Η εικόνα δείχνει δυο λάμπες που είναι τοποθετημένες «παράλληλα» στο τραπέζι χωρίς να μπορούμε να αλλάξουμε τη θέση τους, μια μπαταρία, και ένα αμπερόμετρο. Διαθέτουμε ακόμη τέσσερα καλώδια (αγωγούς σύνδεσης).
Συνδέστε κατάλληλα τα καλώδια στους ακροδέκτες Α,Β,Γ,Δ,Ε,Ζ,Η,Θ ώστε οι λάμπες να συνδεθούν «σε σειρά», και το αμπερόμετρο να δείχνει την ένταση του ρεύματος που δίνει η ηλεκτρική πηγή.

Αν τώρα υποθέσουμε ότι οι αντιστάσεις είναι 3Ω, 9Ω η ηλεκτρική πηγή έχει ΗΕΔ Ε=18V, r=0Ω ενώ το αμπερόμετρο έχει σχεδόν μηδενική αντίσταση, να βρεθεί η ένταση του ρεύματος που διαρρέει κάθε αντιστάτη, αφού πριν οι αντιστάτες R1 και R2 συνδεθούν σε σειρά, όπως στο προηγούμενο πείραμα με τις λάμπες.

Μπορείτε να βρείτε το δυναμικό των σημείων των αγωγών σύνδεσης, υποθέτοντας 0V το δυναμικό του αρνητικού πόλου της πηγής;

Τι νομίζετε θα συμβεί στην ένταση του ρεύματος αν «καεί» μία λάμπα, ή αν ξεβιδώσουμε κάποια λάμπα από τη λυχνιολαβή της;
Η εκφώνηση με την απάντηση εδώ πατώντας