Κυριακή, 30 Σεπτεμβρίου 2012

Σώμα που γλιστρά πάνω σε ημισφαίριο



Σώμα μικρών διαστάσεων ολισθαίνει πάνω στην τέλεια λεία εξωτερική επιφάνεια ημισφαιρίου ακτίνας ρ, που έχει τη βάση του πάνω στο οριζόντιο επίπεδο, ξεκινώντας από την κορυφή του ημισφαιρίου.
α) Σε ποιο ύψος από τη βάση του θα χάσει το σώμα την στήριξη που του προσφέρει το ημισφαίριο και θα ξεφύγει από αυτό;
β) Ποιο το μέτρο της ταχύτητάς του σε εκείνη τη θέση;
Η ολίσθηση του σώματος συμβαίνει συνεχώς στο κατακόρυφο επίπεδο που ορίζουν η κορυφή και το κέντρο του ημισφαιρίου και η επιτάχυνση της βαρύτητας g είναι γνωστή.

Παρασκευή, 28 Σεπτεμβρίου 2012

Αν γνωρίζουμε τη διεύθυνση της τελικής ταχύτητας.


Ένα σώµα εκτοξεύεται οριζόντια µε αρχική ταχύτητα υ0, από ορισµένο ύψος και µετά από λίγο βρίσκεται σε σηµείο Α, έχοντας μετακινηθεί κατά 20m οριζόντια και κατά 5m κατακόρυφα.
i)  Ποια η αρχική ταχύτητα εκτόξευσης υ0;
ii) Βρείτε την ταχύτητα του σώµατος στο σηµείο Α.
iii) Ποια γωνία µεταξύ επιτάχυνσης και ταχύτητας στο Α;
iv) Τη στιγµή που το σώµα φτάνει στο έδαφος η ταχύτητά του σχηµατίζει γωνία 45° µε τον ορίζοντα. Από ποιο ύψος έγινε η εκτόξευση του σώµατος;
∆ίνεται g=10m/s2.
ή

Πέμπτη, 27 Σεπτεμβρίου 2012

Οριζόντια βολή φλέβας υγρού


Κυλινδρικό δοχείο, τοποθετημένο πάνω σε οριζόντιο επίπεδο, περιέχει υγρό βάθους Η.
Α. 1. Σε ποιο βάθος h πρέπει να ανοίξουμε μια μικρή τρύπα στο δοχείο, ώστε η φλέβα του υγρού που θα εκρεύσει απ’ αυτό να συναντήσει το οριζόντιο επίπεδο στη μέγιστη δυνατή απόσταση από το δοχείο;

Τετάρτη, 26 Σεπτεμβρίου 2012

Κατακόρυφες βολές και ελαστικές κρούσεις

Διαδοχικές κατακόρυφες βολές
Διαθέτουμε τέσσερις όμοιες, τέλεια ελαστικές σφαίρες.
Εκτοξεύομε κατακόρυφα την πρώτη  με ταχύτητα U­­0­­ και την στιγμή που ευρίσκεται στο ανώτατο σημείο της τροχιάς της, εκτοξεύομε με την ίδια αρχική ταχύτητα τη δεύτερη.
Τη στιγμή της σύγκρουσης των δύο σφαιρών εκτοξεύομε με την ίδια αρχική ταχύτητα την τρίτη σφαίρα.
Την στιγμή της σύγκρουσης των σφαιρών 2 και 3 εκτοξεύομε με την ίδια αρχική ταχύτητα την τέταρτη σφαίρα.
Μετά από πόσο χρόνο κάθε σφαίρα επιστρέφει στο έδαφος.(Θεωρούμε ότι με την επαφή κάθε σφαίρας με το δάπεδο την δεσμεύομε και την απομακρύνομε και το βαρυτικό πεδίο ομογενές με ένταση g).
Απάντηση:.pdf

Δευτέρα, 24 Σεπτεμβρίου 2012

Σάββατο, 22 Σεπτεμβρίου 2012

Μετακίνηση εμβόλου.

Δύο δοχεία Α και Β περιέχουν αέρα στην ίδια θερμοκρασία θ1=17°C. Τα δοχεία συγκοινωνούν με μακρύ σωλήνα διατομής Α=10cm2, και διαχωρίζονται με ένα μικρό έμβολο, το οποίο ηρεμεί στο μέσον του σωλήνα και το οποίο μπορεί να κινείται χωρίς τριβές. Ο όγκος που καταλαμβάνει κάθε μία ποσότητα αέρα είναι V=3L. Τοποθετούμε ένα κεράκι, κάτω από το δοχείο Α, και παρατηρούμε ότι το έμβολο μετακινείται αργά προς τα δεξιά.
i)  Γιατί μετακινείται το έμβολο; 
ii) Ποια είναι η θερμοκρασία του αέρα στο δοχείο Α, τη στιγμή που το έμβολο έχει μετακινηθεί προς τα δεξιά κατά x=10cm;
Δίνεται ότι η θερμοκρασία του αέρα στο Β δοχείο δεν μεταβάλλεται.

ή