Εκτόξευση αγωγού σε μαγνητικό πεδίο.

Ο αγωγός ΑΓ με μάζα 0,2kg και μήκος ℓ=1m, τη στιγμή t=0 εκτοξεύεται με αρχική ταχύτητα υ₀=10m/s οριζόντια.  Η κίνηση γίνεται σε επαφή με δυο οριζόντιους παράλληλους αγωγούς οι οποίοι δεν εμφανίζουν αντίσταση, σε χώρο που υπάρχει ένα κατακόρυφο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β=0,4Τ, όπως στο σχήμα, όπου τα άκρα των δύο παραλλήλων αγωγών συνδέονται μέσω αντιστάτη, αντίστασης R=2Ω.

i) Για την στιγμή, αμέσως μετά την εκτόξευση του αγωγού να βρεθούν:

α) η επιτάχυνση του αγωγού ΑΓ.

β) ο ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας του αγωγού και ο ρυθμός με τον οποίο παράγεται θερμότητα στον αντιστάτη R

ii) Μετά από λίγο, τη στιγμή t₁, ο αγωγός κινείται με ταχύτητα υ₁=4m/s. Για τη στιγμή αυτή να υπολογιστούν:

α) Η δύναμη που δέχεται ο αγωγός από το πεδίο καθώς και η ισχύς της.

β) Η ηλεκτρική ισχύς που εμφανίζεται στο κύκλωμα.

iii) Να υπολογιστεί το έργο της δύναμης Laplace από τη στιγμή t=0, μέχρι τη στιγμή t₁. Τι εκφράζει το παραπάνω έργο;

Απάντηση:

ή

Εκτόξευση  αγωγού σε μαγνητικό πεδίο.