Σάββατο, 8 Ιουνίου 2013

Επαγωγή με γωνία.

Στο παρακάτω σχήμα οι αγωγοί xx΄ και ψψ΄ είναι παράλληλοι χωρίς ωμική αντίσταση βρίσκονται πάνω στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο ενώ απέχουν μεταξύ τους απόσταση L=1m. Συνδέουμε τα άκρα x και ψ με ωμική αντίσταση R1=4Ω και πάνω στους παράλληλους αγωγούς τοποθετούμε αγωγό μάζας m=√3 kg  μήκους L=1m  και ωμικής αντίστασης R=2Ω που μπορεί να κινείται χωρίς τριβές. Ασκούμε στον αρχικά ακίνητο αγωγό κατάλληλη οριζόντια δύναμη F  έτσι ώστε να κινείται συνεχώς πάνω στους άπειρους αγωγούς με σταθερή επιτάχυνση α=2m/s2. Όλοι οι αγωγοί βρίσκονται μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β=2Τ που σχηματίζει γωνία φ=30ο με το οριζόντιο επίπεδο που βρίσκονται όλοι οι αγωγοί όπως στο παρακάτω σχήμα
Να βρεθούν:
α) Η χρονική στιγμή που η ράβδος ΚΛ είναι έτοιμη να απογειωθεί.
β) Ολοι οι ρυθμοί μεταβολής της ενέργειας και να αποδειχθεί η αρχή διατήρησης της ενέργειας με την μορφή ισχύων για όλο το σύστημα την στιγμή που η ράβδος είναι έτοιμη να απογειωθεί.
Την στιγμή που η ράβδος είναι έτοιμη να απογειωθεί η δύναμη F μηδενίζεται ακαριαία.
γ)Πόσο  θερμότητα θα παραχθεί από την στιγμή που μηδενίστηκε η δύναμη μέχρι να σταματήσει να κινείται  η ράβδος .
*δ) Το φορτίο που συνολικά μετακινήθηκε από την στιγμή t=0 και μέχρι να σταματήσει η ράβδος.
*Mόνο για καθηγητές.

Τετάρτη, 5 Ιουνίου 2013

Κίνηση δύο φορτισμένων σφαιρών.

Σε λείο μονωτικό οριζόντιο επίπεδο συγκρατούνται σε απόσταση 1,5cm δύο μικρές φορτισμένες σφαίρες Α και Β, οι οποίες απωθούνται με δύναμη F=240Ν. Η Α σφαίρα έχει μάζα m1=100g και φέρει φορτίο q1=3μC.
i) Να βρεθεί το φορτίο της Β σφαίρας καθώς και η δυναμική ενέργεια του συστήματος.
ii) Σε μια στιγμή t0=0, αφήνουμε ελεύθερη την Α σφαίρα, οπότε μετά από λίγο, τη στιγμή t1, έχει αποκτήσει ταχύτητα υ=6m/s. Ποια είναι η απόσταση μεταξύ των σφαιρών τη στιγμή αυτή;
iii) Τη στιγμή t1 ελευθερώνουμε και την σφαίρα Β, οπότε μετά από λίγο, τη στιγμή t2, η Α σφαίρα έχει ταχύτητα υ1=8m/s, ενώ η Β ταχύτητα μέτρου υ2=2m/s. Να βρεθεί η μάζα της σφαίρας Β, καθώς και η απόσταση r2 μεταξύ των δύο σφαιρών τη στιγμή t2.
Δίνεται kc=9∙109Ν∙m2/C2.
ή