Τρίτη, 24 Σεπτεμβρίου 2013

Η μεταβολή της ταχύτητας και η ισχύς.

Από ένα σημείο Ο στην ταράτσα ενός ψηλού κτηρίου σε ύψος Η=80m, εκτοξεύεται οριζόντια ένα σώμα μάζας m=0,2kg με αρχική ταχύτητα υ0=20m/s τη στιγμή t0=0. Η αντίσταση του αέρα θεωρείται αμελητέα ενώ g=10m/s2.
i) Ποια χρονική στιγμή το σώμα περνάει από ένα σημείο Α που βρίσκεται σε ύψος h=60m από το έδαφος;
ii) Να βρεθεί η ταχύτητα του σώματος στη θέση Α.
iii) Να υπολογιστεί η μεταβολή της ταχύτητας του σώματος μεταξύ των σημείων Ο και Α.
iv) Ποιος ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας στη θέση Α;
v) Να βρεθεί η ισχύς του βάρους στην παραπάνω θέση.
ή

ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΔΙΑΣΤΗΜΑ – ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ

Ένα σώμα εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση σε κυκλική τροχιά ακτίνας R με ταχύτητα μέτρου υ. Αρχικά το σώμα βρίσκεται βόρεια και αρχίζει να κινείται δεξιόστροφα για χρόνο Τ/2 (όπου Τ η περίοδος της κυκλικής κίνησης) και στην συνέχεια αριστερόστροφα για χρόνο Τ/4.
Α. Το διάστημα που διήνυσε το σώμα είναι:

Πέμπτη, 19 Σεπτεμβρίου 2013

ΕΠΙΤΑΧΥΝΟΜΕΝΗ ΚΑΙ ΕΠΙΒΡΑΔΥΝΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ ΑΓΩΓΟΥ

Ο αγωγός ΚΛ με μάζα m = 0,2 kg αντίστασης R2 = 1 Ω και μήκος ℓ = 1 m, τη χρονική στιγμή t = 0 εκτοξεύεται με αρχική οριζόντια ταχύτητα μέτρου υ0 = 4 m/s πάνω σε αγώγιμους ευθύγραμμους αγωγούς μεγάλου μήκους και αμελητέας αντίστασης, μένοντας συνεχώς σε επαφή με αυτούς. Οι δύο αυτοί αγωγοί Αx και Γy συνδέονται με αντιστάτη αντίστασης R1 = 4 Ω. Το όλο σύστημα βρίσκεται μέσα σε κατακόρυφο ομογενές (κατά τμήματα) μαγνητικό πεδίο έντασης μέτρου Β = 1 Τ το οποίο διακόπτεται σε κάποιο σημείο κατά μήκος των αγωγών Αx και Γy για διάστημα s = 2,2 m. Στον αγωγό με την εκτόξευση του ασκούμε και σταθερή οριζόντια δύναμη μέτρου F = 2 Ν όπως φαίνεται στο σχήμα.

α. τι κίνηση θα κάνει ο αγωγός ΚΛ μετά την χρονική στιγμή t = 0; αιτιολογήστε την απάντηση σας.

β. ποια η οριακή ταχύτητα που θα αποκτήσει ο αγωγός;

γ. ποια η τάση VΚΛ του αγωγού τη στιγμή που ξαναμπαίνει στο πεδίο;

δ. τι κίνηση θα κάνει ο αγωγός όταν ξαναμπεί στο μαγνητικό πεδίο; αιτιολογήστε την απάντηση σας.

ε. μετά την είσοδο του αγωγού στο πεδίο κάποια στιγμή η δύναμη καταργείται έχοντας διανύσει συνολικά απόσταση d = 9,2 m. Ποιο το ποσό θερμότητας που εκλύεται από τον αντιστάτη R1 στο περιβάλλον όταν ο αγωγός ΚΛ πάψει να κινείται;

Θεωρήστε ότι ο αγωγός αποκτά την μέγιστη ταχύτητα πριν βγει από το πρώτο πεδίο και ότι το δεύτερο πεδίο έχει αρκετό μήκος ώστε να ηρεμήσει ο αγωγός ΚΛ πριν βγει απ’ αυτό.

Απάντηση ή κατέβασμα

Σάββατο, 7 Σεπτεμβρίου 2013

Μια Οριζόντια βολή και μια συνάντηση.

Δυο φίλοι, ο Αντώνης και ο Κωστής κρατούν στα χέρια τους δυο όμοιες μικρές μπάλες. Ο Αντώνης βρίσκεται στην ταράτσα ενός κτηρίου ύψους Η=30m, ενώ ο Κωστής στο έδαφος, σε απόσταση s, από το κτήριο.
Σε μια στιγμή πετάνε ταυτόχρονα τις μπάλες, ο Αντώνης οριζόντια και ο Κωστής κατακόρυφα προς τα πάνω, με την ίδια (κατά μέτρο) ταχύτητα υ0=20m/s. Οι δυο μπάλες συγκρούονται πριν προλάβουν να φτάσουν στο έδαφος. Η αντίσταση του αέρα θεωρείται αμελητέα, η αρχική κατακόρυφη απόσταση των θέσεων εκτόξευσης θεωρείται ίση με το ύψος Η του κτιρίου, ενώ g=10m/s2.
i)  Να βρεθεί η θέση της μπάλας που πέταξε κάθε παιδί τη στιγμή t1=1s.
ii) Ποια χρονική στιγμή συγκρούονται οι δυο μπάλες;
iii) Να βρεθεί η απόσταση των δύο παιδιών.
iv) Αν κατά την εκτόξευση, ο Αντώνης καθυστερούσε να πετάξει την δική του μπάλα, αλλά και πάλι οι μπάλες συγκρουόταν, να βρεθεί το χρονικό διάστημα καθυστέρησης.
ή

Πέμπτη, 5 Σεπτεμβρίου 2013

Τρεις ασκήσεις Οριζόντιας βολής

Τη χρονική στιγμή t=0 τα σημειακά αντικείμενα Α και Β εκτοξεύονται από ένα σημείο που απέχει  κατακόρυφη απόσταση h=80m από το έδαφος, με οριζόντιες ταχύτητες μέτρου υ1=10m/s και υ2=30m/s αντίστοιχα.

α) Να συγκρίνεται τους χρόνους πτώσης των δύο σωμάτων.
β) Να υπολογίσετε την μεταξύ τους απόσταση τη χρονική στιγμή t=2s.
γ) Να υπολογίσετε τη μέγιστη απόσταση που μπορούν να βρεθούν τα δύο σωματίδια μέχρι τη στιγμή που θα ακουμπήσουν  στο έδαφος.
Δίνεται g=10m/s2. Η αντίσταση του αέρα να θεωρηθεί αμελητέα.