Τετάρτη, 29 Ιανουαρίου 2014

Μια φορτισμένη σφαίρα σε ομογενές ηλεκτρικό πεδίο.


Πάνω σε ένα τραπέζι, αφήνεται μια μικρή σφαίρα μάζας 2g που είναι φορτισμένη με φορτίο q=1μC, σε σημείο Α, ενώ στο χώρο υπάρχει ένα ομογενές ηλεκτρικό πεδίο, όπως στο σχήμα.
 Η σφαίρα κινείται χωρίς τριβές και μετά από λίγο εγκαταλείπει το τραπέζι, από το σημείο Β, έχοντας ταχύτητα υ1=4m/s.
i)   Να υπολογίστε το έργο που παρήχθη από το ηλεκτρικό πεδίο κατά την κίνηση από το Α στο Β.
ii)  Να βρεθεί η διαφορά δυναμικού μεταξύ των σημείων Α και Β.
iii)  Επαναλαμβάνουμε το πείραμα, αλλά τώρα αφήνοντας τη σφαίρα στο σημείο Α, της ασκούμε ταυτόχρονα μια οριζόντια δύναμη F1, με αποτέλεσμα, αντί να φύγει από το σημείο Β, να εγκαταλείπει το τραπέζι στο σημείο Γ, με ταχύτητα υ2=6m/s. Δίνεται ότι η ΒΓ είναι κάθετη στην ΑΒ.
α) Να βρεθεί η διαφορά δυναμικού μεταξύ των σημείων Β και Γ.
β) Πόσο έργο παράγεται από την ηλεκτρική δύναμη κατά τη διάρκεια της μετακίνησης από το Α στο Γ;
γ) Να υπολογίστε το έργο της δύναμης F1 για την παραπάνω μετακίνηση.
ή

Δευτέρα, 20 Ιανουαρίου 2014

Ένταση και δυναμικά σε μια ευθύγραμμη δυναμική γραμμή.


Εκτός πεδίου βαρύτητας, σε ένα σημείο Α μιας ευθύγραμμης δυναμικής γραμμής, ηρεμεί ένα σφαιρίδιο μάζας m=6g και φορτίου |q|=1μC, με την επίδραση μιας εξωτερικής δύναμης F=1Ν, όπως στο σχήμα.
i) Να υπολογίσετε την ένταση του πεδίου στο σημείο Α.
Σε μια στιγμή αυξάνουμε το μέτρο της ασκούμενης δύναμης στην τιμή F΄=1,2Ν, με αποτέλεσμα το σφαιρίδιο να επιταχυνθεί και αφού διανύσει απόσταση (ΑΒ)=40cm, να περάσει από το σημείο Β έχοντας ταχύτητα 10m/s.
ii) Πόση ενέργεια μεταφέρεται στο σφαιρίδιο μέσω του έργου της ασκούμενης δύναμης;
iii) Πόσο αυξάνεται ή μειώνεται η δυναμική ενέργεια του σφαιριδίου κατά την κίνηση από το Α  στο Β;
iv) Να βρεθεί η διαφορά δυναμικού μεταξύ των σημείων Α και Β.
v) Ποιο από τα παρακάτω σχήματα μπορεί να περιγράφει το ηλεκτρικό πεδίο εντός του οποίου κινήθηκε το σφαιρίδιο; Να δικαιολογήστε την επιλογή σας.

ή



Τετάρτη, 8 Ιανουαρίου 2014

Ένα φορτισμένο σωματίδιο πηγαινοέρχεται…


Σε έ­να ι­διό­μορ­φο η­λε­κτρι­κό πε­δί­ο, η έ­ντα­ση έ­χει την διε­ύ­θυν­ση του ά­ξο­να x και το μέ­τρο της με­τα­βάλ­λε­ται σύμ­φω­να με την σχέ­ση:
Ε=200-100x  ( V/m)   για  0 ≤ x ≤ 4m     
Έ­να σω­μα­τί­διο με μά­ζα 2mg και φορ­τί­ο 0,5 μC α­φή­νε­ται στο ση­μεί­ο Ο, στη θέση x=0. Αν η μό­νη δύ­να­μη που δέ­χε­ται εί­ναι αυ­τή του η­λε­κτρι­κού πε­δί­ου, να βρε­θούν:       
i)   Με ποια τα­χύ­τη­τα περ­νά­ει α­πό έ­να ση­μεί­ο Α, στο ο­ποί­ο η έ­ντα­ση του πε­δί­ου εί­ναι μη­δέν.
ii)  Η δια­φο­ρά δυ­να­μι­κού με­τα­ξύ των ση­μεί­ων Ο και Α.
iii) Η ταχύτητα του σωματιδίου στο σημείο Γ, στη θέση xΓ=4m.
iv) Η επιτάχυνση του σωματιδίου στις θέσεις Ο, Α και Γ.
ή


Παρασκευή, 3 Ιανουαρίου 2014

Η δύναμη και η ένταση στο ηλεκτρικό πεδίο.

Σε ένα σημείο Α βρίσκεται ακλόνητο ένα σημειακό ηλεκτρικό φορτίο q1. Σε άλλο σημείο Β, σε απόσταση (ΑΒ)=r=3cm, φέρνουμε ένα δεύτερο ηλεκτρικό φορτίο q2=+2μC, το οποίο για να συγκρατηθεί ακίνητο, πρέπει να του ασκήσουμε μια δύναμη μέτρου F1=40Ν, όπως στο σχήμα.
i)  Να υπολογίστε την ένταση του ηλεκτρικού πεδίου στο σημείο Β και να την σχεδιάστε στο σχήμα.
ii)  Να βρεθεί η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου (μέτρο και κατεύθυνση), που οφείλεται και στα δύο φορτία, στο μέσον Μ της ΑΒ.
iii) Να υπολογίσετε τη δύναμη που θα δεχτεί ένα σωματίδιο μάζας 0,4g που φέρει ηλεκτρικό φορτίο q=-0,1μC, όταν το τοποθετήσουμε στο σημείο Μ.
iv) Μεταφέρουμε το σωματίδιο κατά μήκος της μεσοκαθέτου της ΑΒ, φέρνοντάς το στο σημείο Γ σε απόσταση (ΜΓ)=d=1,5cm. Αφού βρείτε πρώτα την ένταση του ηλεκτρικού πεδίου στο σημείο Γ, να υπολογίστε την επιτάχυνση που θα αποκτήσει το σωματίδιο, αν αφεθεί ελεύθερο στο σημείο Γ.
Δίνεται Κc=9∙109Ν∙m2/C2.
ή