Παρασκευή, 19 Ιανουαρίου 2018

Οι ενδείξεις των Αμπερομέτρων.


1) Τα αμπερόμετρα στα διπλανά κυκλώματα είναι ιδανικά.
i)  Να κατατάξετε τις ενδείξεις τους,  Ια, Ιβ, Ιγ κατά σειρά αύξουσα.
ii)  Ποια θα ήταν η αντίστοιχη κατάταξη αν τα τρία αμπερόμετρα δεν ήταν ιδανικά, έχοντας την ίδια εσωτερική αντίσταση r;
Διαβάστε τη συνέχεια…
ή



Πέμπτη, 18 Ιανουαρίου 2018

Ένα αέριο εκτονώνεται

Μια ποσότητα αερίου βρίσκεται σε δοχείο κατέχοντας όγκο V0= 5L σε πίεση p0=2∙105Ρa, με τρεις εκδοχές, οι οποίες εμφανίζονται στο παρακάτω σχήμα.
Στο (α) το αέριο κλείνεται με έμβολο και τα τοιχώματα του  δοχείου είναι αγώγιμα.
Στο (β), κλείνεται ξανά με έμβολο, αλλά τα τοιχώματα είναι θερμομονωτικά.
Στο (γ) το αέριο κλείνεται με μεμβράνη καταλαμβάνοντας κάποιο όγκο του δοχείου, ενώ το δεξιό μέρος είναι κενός χώρος και τα τοιχώματα επίσης θερμομονωτικά.
Αυξάνουμε τον όγκο στο (α) δοχείο, με σταθερή θερμοκρασία, μέχρι η πίεση του αερίου να γίνει p=105Ρa. Το ίδιο κάνουμε και στο (β) δοχείο, ενώ σπάζοντας τη μεμβράνη στο (γ) δοχείο και το αέριο αυτό αποκτά επίσης τελική πίεση p=105Ρa.
i)  Να υπολογιστεί ο τελικός όγκος του αερίου και στις τρεις παραπάνω περιπτώσεις.
ii) Αν οι δυο πρώτες μεταβολές πραγματοποιηθούν πολύ αργά, με αποτέλεσμα να μπορούν να θεωρηθούν αντιστρεπτές μεταβολές, να σχεδιάσετε σε κοινούς άξονες p-V τις τρεις μεταβολές.
iii) Να υπολογισθεί το έργο που παράγει το αέριο κατά τις παραπάνω εκτονώσεις.
Δίνεται για το αέριο γ=5/3,  20,6 ≈ 1,5 και ln2 ≈ 0,7.
ή


Παρασκευή, 12 Ιανουαρίου 2018

Η φωτοβολία μετά από θέρμανση

Ο λαμπτήρας στα δυο κυκλώματα του σχήματος λειτουργεί κανονικά, σε σύνδεση με τον ίδιο αντιστάτη R, ο οποίος διαρρέεται και στις δυο περιπτώσεις από ρεύματα με ίσες εντάσεις.
i) Για τις τάσεις των δύο πηγών ισχύει:
α) VV2 ,   β) V1 = V2,   γ) V1 >V2.

ii) Αν Ρα η ισχύς που μεταφέρεται από την πηγή στο (α) κύκλωμα και Ρβ η αντίστοιχη ισχύς στο (β) κύκλωμα, ισχύει:
α) Ραβ,   β) Ρα= Ρβ,   γ) Ρα > Ρβ.
ii) Αν θερμάνουμε τους αντιστάτες R στα δυο κυκλώματα, τι θα συμβεί με την φωτοβολία των δύο λαμπτήρων;
 ή


Τρίτη, 2 Ιανουαρίου 2018

Καρφώνοντας το άκρο του νήματος

Στο σημείο Ο ενός λείου οριζόντιου επιπέδου ηρεμεί ένα σώμα μάζας 10kg. Σε μια στιγμή t0=0, στο σώμα ασκείται μέσω αβαρούς και μη εκτατού νήματος μήκους l=2m, μια σταθερή οριζόντια δύναμη μέτρου F=5Ν, οπότε τη στιγμή t1=4s, το σώμα φτάνει στο σημείο Α, έχοντας ταχύτητα υ1. Τη στιγμή αυτή, το άκρο του νήματος, δένεται σε ένα σταθερό σημείο Κ, έτσι ώστε το νήμα να είναι κάθετο στην ΟΑ, ενώ το σώμα αφήνεται να συνεχίσει την κίνησή του.
i)   Να βρεθεί η ταχύτητα υ1 καθώς και η απόσταση (ΟΑ).
ii) Να βρεθεί  η χρονική στιγμή t2 κατά την οποία το σώμα περνά από τη θέση Β με ταχύτητα κάθετη στην διεύθυνση ΟΑ.
iii) Να υπολογιστεί το μέτρο της τάσης του νήματος μεταξύ των θέσεων Α και Β,
iv) Να υπολογιστεί το έργο της τάσης του νήματος από το Α στο Β.
v) Στη θέση Β το νήμα κόβεται. Να βρεθεί η απόσταση (ΟΓ) όπου Γ η θέση του σώματος τη στιγμή t3=t2+2s.
ή


Παρασκευή, 1 Δεκεμβρίου 2017

Δυο σώματα αλληλεπιδρούν…


Σε λείο οριζόντιο επίπεδο ηρεμούν δυο σφαίρες Α και Β με μάζες m1=1kg και m2=2kg δεμένες στα άκρα ενός ιδανικού (αβαρούς) ελατηρίου, ο άξονας του οποίου βρίσκεται πάνω στον άξονα x, ενώ η σφαίρα Α βρίσκεται στην αρχή των ορθογωνίων οριζοντίων αξόνων x,y όπως στο σχήμα. Σε μια στιγμή t0=0, η Α σφαίρα δέχεται κατάλληλο κτύπημα με αποτέλεσμα να κινηθεί με αρχική ταχύτητα μέτρου υ0=4m/s, με κατεύθυνση αυτή του άξονα y.
i) Να υπολογιστεί η αρχική ορμή του συστήματος των δύο σφαιρών, καθώς και ο αρχικός ρυθμός μεταβολής της ορμής κάθε σώματος.
ii) Κάποια στιγμή t1 η σφαίρα Α έχει ταχύτητα με διεύθυνση αυτή του άξονα x, με φορά προς τα δεξιά και μέτρο υ1x=2,3m/s.
α) Να βρεθεί η μεταβολή της ορμής της σφαίρας Α μεταξύ των χρονικών στιγμών t0 (μετά το κτύπημα) και t1.
β) Να υπολογιστεί η ορμή της Β σφαίρας τη στιγμή t1.
γ) Στο παραπάνω χρονικό διάστημα το ελατήριο ασκεί αντίθετες δυνάμεις στις δυο σφαίρες. Υποστηρίζεται η άποψη ότι τα έργα των δύο δυνάμεων από t0 έως t1 είναι αντίθετα, αφού παράγονται από αντίθετες δυνάμεις. Να εξετάσετε αν αυτό είναι σωστό, υπολογίζοντας τα έργα των δυνάμεων που ασκεί το  ελατήριο σε κάθε σφαίρα.
δ) Να σχολιάσετε τα παραπάνω αποτελέσματα.
ή



Δευτέρα, 27 Νοεμβρίου 2017

Η ορμή του σώματος μεταβάλλεται


Ένα σώμα κινείται προς τα δεξιά, σε λείο οριζόντιο επίπεδο και στο διάγραμμα φαίνεται ο τρόπος που μεταβάλλεται η ορμή του σε συνάρτηση με το χρόνο.     
Ποιες προτάσεις είναι σωστές,  ποιες λάθος και γιατί:
i)   Για t=2s η ορμή του σώματος είναι μηδέν, άρα και η δύναμη που του ασκείται είναι μηδέν.
ii)  Η μεταβολή της ορμής του σώματος από 0-4s είναι ίση με μηδέν.
iii) Η μεταβολή της κινητικής ενέργειας του σώματος από τη στιγμή t1=1s έως τη στιγμή t2=3s είναι μηδέν.
ή


Τρίτη, 21 Νοεμβρίου 2017

Μετά την επιτάχυνση μια πλαστική κρούση


Σε λείο οριζόντιο επίπεδο ηρεμεί ένα σώμα Α. Σε μια στιγμή t0=0 στο σώμα Α ασκείται μια σταθερή οριζόντια δύναμη μέτρου F=1,5Ν, με φορά προς τα δεξιά, μέχρι τη στιγμή t1=6s, όπου η δύναμη καταργείται. Τη στιγμή t2=7s το σώμα Α συγκρούεται πλαστικά με δεύτερο σώμα Β μάζας m2=1kg, το οποίο κινείται αντίθετα από το Α με ταχύτητα μέτρου 1m/s.
i)  Να υπολογιστεί η ορμή του σώματος Α ελάχιστα πριν την κρούση.
ii) Ποια η ορμή του συσσωματώματος αμέσως μετά την κρούση;
iii) Αν η ταχύτητα του συσσωματώματος μετά την κρούση έχει μέτρο V=2m/s, να βρεθούν:
α) Η μάζα του Α σώματος.
β) Η μεταβολή της ορμής κάθε σώματος, η οποία οφείλεται στην κρούση.
γ) Η απώλεια της κινητικής ενέργειας κατά την πλαστική κρούση μεταξύ των  δύο σωμάτων.
ή

Σάββατο, 18 Νοεμβρίου 2017

Σύστημα σωμάτων

Τα σημειακά σώματα Σ1 και Σ2 του διπλανού σχήματος έχουν μάζες ,m1=1Kg , m2=2Kg, εμφανίζουν συντελεστές τριβής μ12=0,2  με το οριζόντιο επίπεδο, ενώ είναι φορτισμένα με ομόσημα ηλεκτρικά φορτία συνεπώς απωθούνται. Αρχικά τα Σ1, Σ2 συγκρατούνται ακίνητα. Κάποια χρονική στιγμή (t0=0) το Σ1 εκτοξεύεται, προς τα δεξιά με ταχύτητα μέτρου υ0=10m/s ενώ το Σ2 αφήνεται ελεύθερο να κινηθεί. Θεωρούμε ότι κατά τη διάρκεια του φαινομένου τα φορτία των σωμάτων δε μεταβάλλονται και ότι οι δυνάμεις που οφείλονται σε αυτά είναι δυνάμεις Coulomb. Τη χρονική στιγμή t η ταχύτητα του Σ2 έχει μέτρο υ2=1m/s . Την ίδια χρονική στιγμή η ταχύτητα του Σ1 έχει μέτρο:
α. 1 m/s         β. 2 m/s         γ. 3 m/s

• Ποια από τις παραπάνω απαντήσεις είναι η σωστή;
• Δικαιολογήστε την επιλογή σας.

Απάντηση 

Πέμπτη, 16 Νοεμβρίου 2017

Ρίχνουμε την μπάλα, να πάει…


Στην προηγούμενη ανάρτηση:
 Ο αθλητής πέταγε και ξανάπιανε την μπάλα. Ας εξετάσουμε κάτι διαφορετικό τώρα.
Ένας αθλητής μάζας Μ=60kg στέκεται πάνω σε μία ακίνητη πλατφόρμα μάζας m1=30kg, η οποία μπορεί να κινηθεί σε λεία επιφάνεια. O αθλητής ρίχνει μια μπάλα μάζας m=0,5kg οριζόντια με αρχική ταχύτητα υ0=30m/s (ως προς το έδαφος). Το αποτέλεσμα είναι ο αθλητής να γλιστρήσει πάνω στην πλατφόρμα αποκτώντας ταχύτητα μέτρου 0,2m/s (ως προς το έδαφος), αμέσως μετά την εκτόξευση.
i)  Υποστηρίζεται η άποψη ότι δεν αναπτύσσονται δυνάμεις τριβής μεταξύ του αθλητή και της πλατφόρμας και για το λόγο αυτό γλίστρησε ο αθλητής πάνω της.  Να εξετάσετε αν αυτή είναι μια σωστή ή λανθασμένη άποψη.
ii)  Η πλατφόρμα θα αποκτήσει ταχύτητα:
α) προς τα δεξιά,     β) προς τα αριστερά.
Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.
iii) Να υπολογιστεί η ταχύτητα της πλατφόρμας, μόλις η μπάλα εγκαταλείπει το χέρι του αθλητή.
iv) Ποια θα είναι η ταχύτητα του αθλητή, μόλις πάψει να γλιστρά πάνω στην πλατφόρμα;
ή

Ρίχνουμε την μπάλα, να πάει…



Δευτέρα, 13 Νοεμβρίου 2017

Ρίχνοντας και πιάνοντας την μπάλα.


Ένας αθλητής στέκεται πάνω σε μία ακίνητη πλατφόρμα που μπορεί να κινηθεί σε λεία επιφάνεια. O αθλητής ρίχνει μια μπάλα προς το ακλόνητο πέτασμα στο άκρο της πλατφόρμας, με οριζόντια ταχύτητα ως προς το έδαφος υ1=20m/s . Η κατακόρυφη κίνηση της μπάλας εξαιτίας του βάρους της, μπορεί να αγνοηθεί. Καθώς η μπάλα χτυπά στο πέτασμα ανακρούεται με ταχύτητα μέτρου υ1΄=20m/s και επιστρέφει. Η μάζα του συστήματος αθλητή – πλατφόρμας είναι Μ=80kg ενώ της μπάλας m=0,5kg.
i)  Υποστηρίζεται ότι η πλατφόρμα μένει ακίνητη, μέχρι να κτυπήσει στο πέτασμα η μπάλα. Να εξηγήσετε αν αυτό είναι σωστό ή λανθασμένο.
ii) Να υπολογίσετε την ταχύτητα του συστήματος αθλητή-πλατφόρμα, μετά την κρούση της μπάλας με το πέτασμα.
iii) Εάν ο αθλητής πιάσει την μπάλα καθώς αυτή επιστρέφει προς το μέρος του, ποια θα είναι τελικά η ταχύτητα του συστήματος;
ή