Τετάρτη, 31 Οκτωβρίου 2012

Άλλο ένα διαγώνισμα στα αέρια. Φυσική Β Κατεύθυνσης.

Σε δοχείο που κλείνεται με έμβολο περιέχονται Ν=12·1023 μόρια Ηλίου, σε κατάσταση Α, με όγκο 20L και πίεση 3∙105Ν/m2. Συμπιέζουμε με σταθερή πίεση το αέριο μέχρι να αποκτήσει όγκο 8L (κατάσταση Β) και στη συνέχεια το αφήνουμε να εκτονωθεί ισόθερμα στον αρχικό του όγκο (κατάσταση Γ).  Ζητούνται:
i)    Η απόλυτη θερμοκρασία του αερίου και η μέση κινητική ενέργεια των μορίων του στην κατάσταση Α.
ii)  Η θερμοκρασία στην κατάσταση Β και η πίεση στην κατάσταση Γ.
iii)  Να παραστήσετε τις παραπάνω μεταβολές σε άξονες p-V, p-Τ και V-Τ.
iv)  Η ενεργός ταχύτητα των μορίων στην κατάσταση Α.
Δίνονται ΝΑ=6·1023μόρια/mοℓ, R=8,314=25/3 J/mοℓ·Κ και η γραμμομοριακή μάζα Ηe Μ=4·10-3kg/mοℓ.

Δείτε όλο το διαγώνισμα σε pdf  και σε Word.

Τρίτη, 30 Οκτωβρίου 2012

Έργο και θερμότητα σε ευθύγραμμη μεταβολή.


Ένα αέριο μεταβαίνει από την κατάσταση Α στην κατάσταση Β όπου ΤΑΒ και η μεταβολή είναι ευθύγραμμη σε άξονες p-V.
Ποιες από τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές και ποιες λάθος και γιατί;
i)    Το αέριο έχει μεγαλύτερη εσωτερική ενέργεια στην κατάσταση Α και μικρότερη στην κατάσταση Β.
ii)   Το αέριο απορροφά περισσότερη θερμότητα κατά την ευθύγραμμη μεταβολή ΑΒ, παρά αν θα πήγαινε ισόθερμα από την κατάσταση Α στην κατάσταση Β.
ή

1ος Θερμοδυναμικός Νόμος και ενεργός ταχύτητα.

Μια ποσότητα ιδανικού μονοατομικού αερίου διαγράφει την μεταβολή ΑΒ του σχήματος, όπου η ενεργός ταχύτητα των μορίων στην κατάσταση Α είναι υ1=400m/s.
Να υπολογιστούν:
i)  Το έργο, η θερμότητα και η μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας στη διάρκεια της μεταβολής.
ii)  Η εσωτερική ενέργεια (θερμική ενέργεια) του αερίου στην κατάσταση Α.
iii) Η ενεργός ταχύτητα των μορίων στην κατάσταση Β.
ή

Μια «άλλη» εκτόνωση αερίου.

Το δοχείο Α του σχήματος περιέχει μια ποσότητα αερίου σε πίεση 2·105 Ν/m2 και θερμοκρασία 300Κ και συνδέεται μέσω στρόφιγγας με άλλο κενό δοχείο Β, ίσου όγκου. Τα τοιχώματα των δύο δοχείων είναι θερμομονωτικά. Το αέριο στο Α δοχείο βρίσκεται σε ισορροπία. Αυτό σημαίνει ότι: ......................... 
i) Ανοίγουμε τη στρόφιγγα. Τότε:
α) Όλο το αέριο θα περάσει στο Β δοχείο.
β) Θα περάσει μια ποσότητα αερίου στο Β δοχείο, μέχρι η πίεση να γίνει ίση με 2·105Ν/m2.
γ) Θα περάσει μια ποσότητα αερίου στο Β δοχείο και η πίεση θα είναι η ίδια και στα δύο δοχεία.
ii)  Κατά την παραπάνω μεταβολή:
Η πίεση …........................
Η πυκνότητα του αερίου …........................
Ο αριθμός μορίων ανά μονάδα όγκου …........................
Η θερμοκρασία του αερίου …........................
Η εσωτερική ενέργεια του αερίου …........................
iii)  Να υπολογίσετε τις μεταβολές:
α) Της μέσης κινητικής ενέργειας των μορίων του αερίου.
β) της τετραγωνικής ρίζας της μέσης τιμής των τετραγώνων των ταχυτήτων.
iv)  Να χαρακτηρίσετε σαν σωστές ή λαθεμένες τις παρακάτω προτάσεις:
α) Κατά την βίαιη μεταφορά αερίου από το Α στο Β δοχείο, η κινητική ενέργεια των μορίων αυξήθηκε.
β) Η παραπάνω μεταβολή είναι αντιστρεπτή γιατί αφού τα μόρια κινούνται άτακτα και τυχαία, μπορεί κάποια στιγμή όλα τα μόρια να βρεθούν στο Α δοχείο και έτσι να επιστρέψουμε στην αρχική κατάσταση.
v)  Να παραστήσετε τη μεταβολή σε άξονες P-V.
vi) Έστω τώρα ότι το δοχείο Α, που περιέχει την ίδια ποσότητα αερίου, κλείνεται με έμβολο. Μετακινούμε αργά το έμβολο προς τα δεξιά με τέτοιο τρόπο, ώστε η θερμοκρασία του αερίου να παραμένει πάντα σταθερή, μέχρι να διπλασιαστεί ο όγκος του αερίου.
α) Να χαρακτηρίσετε σαν σωστές ή λαθεμένες τις παρακάτω προτάσεις:
Α. Η πίεση παραμένει σταθερή.
Β. Η μέση κινητική ενέργεια των μορίων παραμένει σταθερή.
Γ. Το αέριο παίρνει ενέργεια μέσω έργου.
Δ. Το αέριο αποβάλει θερμότητα στο περιβάλλον.
Ε. Η εσωτερική ενέργεια του αερίου αυξήθηκε.
ΣΤ. Η μεταβολή αυτή είναι αντιστρεπτή.
β) Να παραστήσετε την μεταβολή σε άξονες P-V


ή

Δευτέρα, 29 Οκτωβρίου 2012

Πολλά Έργα σε εποχές… αν-Εργείας.

Δίνεται η μεταβολή του διπλανού σχήματος. Να υπολογιστούν τα έργα σε κάθε επιμέρους μεταβολή, καθώς και το συνολικό έργο στη διάρκεια του κύκλου.
ή

Κυριακή, 28 Οκτωβρίου 2012

Ένα ακόμη διαγώνισμα, Οριζόντια βολή και Κυκλική 2012-13


Ένας τεχνητός δο­ρυ­φό­ρος της Γης, μάζας m, κι­νεί­ται διαγράφοντας κυκλική τροχιά, με κέντρο το κέντρο της Γης Κ, στο επίπεδο του μεσημβρινού που περνά από την Αθήνα, σε ύ­ψος h=RΓ, από την επιφάνειά της, όπου RΓ η ακτίνα της Γης ίση με 6400km. Το χρονικό διάστημα για δυο διαδοχικές διαβάσεις του δορυφόρου πάνω από την κατακόρυφο που περνά από τον βόρειο πόλο, (σημείο Α) είναι  4h.
i)  Με ποια ταχύτητα στρέφεται ο δορυφόρος;
ii) Γιατί ο δορυφόρος δεν πέφτει στη Γη; Εξηγείστε αναλυτικά την άποψή σας.

Δείτε όλο το διαγώνισμα σε pdf και σε Word.

Πέμπτη, 25 Οκτωβρίου 2012

Διαγώνισμα: Οριζόντια βολή και Κυκλική κίνηση. 2012-13


Από ένα σημείο σε ορισμένο ύψος, εκτοξεύονται οριζόντια δύο μικρές σφαίρες Α και Β, ενώ ταυτόχρονα μια τρίτη σφαίρα Γ αφήνεται ελεύθερη, χωρίς αρχική ταχύτητα, όπως στο σχήμα, όπου υΑΒ.
i)  Ποια σφαίρα θα φτάσει πρώτη στο έδαφος και γιατί;
ii)  Όταν οι τρεις σφαίρες φτάσουν στο έδαφος, για τις αποστάσεις μεταξύ των σφαιρών ισχύει:

         α) (ΑΓ)=(ΓΒ),           β) (ΑΓ) > (ΓΒ),               γ) (ΑΓ) < (ΓΒ)
Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.
iii)  Με μεγαλύτερη ταχύτητα θα φτάσει στο έδαφος η σφαίρα:
α) η Α,          β) η Β           γ) η Γ.
Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.

Δείτε όλο το διαγώνισμα σε pdf και σε Word.

Τρίτη, 23 Οκτωβρίου 2012

Επαναληπτικό διαγώνισμα στα αέρια.2012-13.

Σε δοχείο που κλείνεται με έμβολο περιέχεται μια ορισμένη ποσότητα ιδανικού αερίου ασκώντας πίεση 2atm και κατέχοντας όγκο 10L, σε θερμοκρασία Τ1 (κατάσταση Α). Θερμαίνουμε το αέριο με σταθερή πίεση, μέχρι να διπλασιαστεί ο όγκος του αερίου (κατάσταση Β) και στη συνέχεια ισόχωρα μέχρι να αποκτήσει πίεση 4atm (κατάσταση Γ). Τέλος το αέριο ισόθερμα, έρχεται σε κατάσταση Δ με όγκο 5L.
i)  Να υπολογίσετε τον όγκο στην κατάσταση Γ και την τελική πίεση στην κατάσταση Δ.
ii)  Να παραστήσετε τις μεταβολές σε άξονες p-V, p-Τ και V-Τ (τα δύο τελευταία προφανώς με βάση την θερμοκρασία Τ1  χωρίς συγκεκριμένες τιμές).
iii) Αν η ενεργός ταχύτητα των μορίων του αερίου στην κατάσταση Δ είναι 800m/s, να υπολογιστεί η ενεργός ταχύτητα στην κατάσταση Α.

Δείτε όλο το διαγώνισμα σε pdf και σε Word.

Παρασκευή, 19 Οκτωβρίου 2012

Θα πετύχουμε τον στόχο;

Πάνω σε ένα τραπέζι έχουμε τοποθετήσει ένα κεκλιμένο επίπεδο. Στο έδαφος και σε οριζόντια απόσταση d=40cm, από την άκρη του τραπεζιού, τοποθετούμε ένα μικρό πλαστικό ποτήρι. Αφήνουμε μια μικρή μπίλια σε ένα σημείο Α του κεκλιμένου επιπέδου, το οποίο απέχει s1=9cm από την κορυφή Ο του επιπέδου, η οποία αφού κινηθεί χωρίς τριβές φτάνει στην άκρη του τραπεζιού και πέφτει σε απόσταση 10cm πριν το ποτήρι, όπως στο σχήμα.
 
Σε πόση απόσταση από το σημείο Α, θα πρέπει να αφήσουμε την μπίλια, επαναλαμβάνοντας το πείραμα, ώστε η μπίλια να πέσει μέσα στο ποτήρι;
Οι τριβές και η αντίσταση του αέρα θεωρούνται αμελητέες.
ή

Κυριακή, 14 Οκτωβρίου 2012

Ενεργός ταχύτητα ατόμων Ηλίου.

Έχουμε φουσκώσει ένα μπαλόνι με αέριο Ήλιο. Για το σκοπό αυτό χρησιμοποιήσαμε 0,2g Ηλίου και το μπαλόνι απέκτησε όγκο 800mL. Αν η πίεση στο εσωτερικό του μπαλονιού είναι 1,5atm, να βρεθεί η ενεργός ταχύτητα των ατόμων του Ηλίου. Δίνεται 1atm=105Ν/m2.
--------------------------------
Ας προσπαθήσουμε τώρα να απαντήσουμε και σε μερικά πρόσθετα ερωτήματα:
1) Η ενεργός ταχύτητα, αναφέρεται  σε μόρια αερίων. Γιατί παραπάνω μιλάμε για ενεργό ταχύτητα των ατόμων του Ηλίου (Ηe);
2) Γιατί στο εσωτερικό του μπαλονιού η πίεση είναι μεγαλύτερη από την ατμοσφαιρική πίεση, που επικρατεί στο εξωτερικό του μπαλονιού; Δεν θα ήταν «λογικότερο» οι δυο πιέσεις να ήταν ίσες, πράγμα που θα γινόταν αν αυξανόταν ο όγκος του μπαλονιού;
3) Αν το μπαλόνι μας φύγει από το χέρι, θα κινηθεί προς τα πάνω.  Γιατί συμβαίνει αυτό; Τι θα συνέβαινε αν είχαμε ένα άλλο όμοιο μπαλόνι (με ίδιο όγκο και πίεση), που περιείχε αέρα και το αφήναμε ελεύθερο;

Σάββατο, 13 Οκτωβρίου 2012

Μια οριζόντια βολή διαδέχεται μια κυκλική.

Μια μικρή σφαίρα μάζας 0,2kg ηρεμεί στο κάτω άκρο νήματος μήκους ℓ=1,25m (θέση Α), το άλλο άκρο του οποίου είναι δεμένο σε σταθερό σημείο Κ, το οποίο βρίσκεται σε ύψους Η=2,5m από το έδαφος.
Φέρνουμε τη σφαίρα στη θέση Β, ώστε το νήμα να γίνει  οριζόντιο και την αφήνουμε να κινηθεί. Τη στιγμή που το νήμα γίνεται κατακόρυφο κόβεται, οπότε τελικά η σφαίρα φτάνει στο έδαφος στο σημείο Δ.
i)  Να βρεθεί η αρχική επιτάχυνση της σφαίρας και η τάση του νήματος αμέσως μόλις αφεθεί να κινηθεί (θέση Β).
ii) Σε μια στιγμή το νήμα σχηματίζει γωνία φ=30° με την οριζόντια διεύθυνση. Πόση είναι η τάση του νήματος στην θέση αυτή;
iii) Να βρεθεί η απόσταση (ΚΔ) του σημείου πρόσδεσης του νήματος και του σημείου πρόσπτωσης της σφαίρας στο έδαφος.
Δίνεται g=10m/s2, ενώ η αντίσταση του αέρα θεωρείται αμελητέα.

Δευτέρα, 8 Οκτωβρίου 2012

Κυκλική κίνηση δορυφόρου.


Ένας τεχνητός δο­ρυ­φό­ρος της Γης, μάζας m=1tn, κι­νεί­ται διαγράφοντας κυκλική τροχιά, με κέντρο το κέντρο της Γης Κ, στο επίπεδο του μεσημβρινού που περνά από την Αθήνα, σε ύ­ψος h=RΓ, από την επιφάνειά της, όπου RΓ η ακτίνα της Γης ίση με 6400km. Το χρονικό διάστημα για δυο διαδοχικές διαβάσεις του δορυφόρου πάνω από την κατακόρυφο που περνά από τον βόρειο πόλο, (σημείο Α) είναι  4h.
i)   Με ποια ταχύτητα στρέφεται ο δορυφόρος σε m/s και σε km/h;
ii)  Πόση δύναμη δέχεται ο δορυφόρος από τη Γη (το βάρος του δορυφόρου);
iii) Να βρεθεί το βάρος του δορυφόρου, αν κάποια στιγμή προσγειωθεί στην επιφάνεια της Γης, όπου g=9,8m/s2.
iv) Προτείνεται ο δορυφόρος να τεθεί σε κυκλική τροχιά της ίδιας ακτίνας, με κέντρο τον βόρειο πόλο Ο, με επίπεδο παράλληλο προς τον Ισημερινό. Να εξετάσετε αν αυτό μπορεί να γίνει ή όχι.

Κυριακή, 7 Οκτωβρίου 2012

Βάρος και κυκλική κίνηση.


1) Στο διπλανό σχήμα, φαίνεται η Γη και ένα σώμα σε διάφορες θέσεις.
i)  Να σχεδιάστε τη δύναμη που δέχεται το σώμα από τη Γη (το βάρος), στις διάφορες θέσεις.
ii)  Μπορείτε να προβλέψετε την κίνηση του σώματος αν αφεθεί ελεύθερο στη θέση Α;
2) Ένας δορυφόρος στρέφεται σε κυκλική τροχιά, με κέντρο το κέντρο της Γης, σε ύψος h από την επιφάνειά της, όπως στο σχήμα.   
i)  Ο δορυφόρος δεν πέφτει στη Γη γιατί:
α)  Δεν δέχεται έλξη από τη Γη.      
β) Δέχεται δύναμη από τη Γη, αλλά και αυτός της ασκεί μια αντίθετη δύναμη.    
γ) Είναι έξω από την ατμόσφαιρα της Γης.  
δ) Τίποτα από όλα αυτά.      
ii) Σχεδιάστε τις δυνάμεις που ασκούνται στο δορυφόρο στις θέσει (1) και (2) και εξηγείστε γιατί ο  δορυφόρος δεν πέφτει στην επιφάνεια της Γης.
iii) Αν μετά από σύγκρουση του δορυφόρου με ένα μετεωρίτη, η ταχύτητά του μηδενιστεί, τότε αυτός:
α)  Θα πέσει στη Γη.  
β)  Θα παραμείνει ακίνητος στη θέση του.   
γ)  Θα απομακρυνθεί από τη Γη κινούμενος στη διεύθυνση της εφαπτομένης.    
δ)  Δεν θα ασκεί πλέον ο δορυφόρος δύναμη στη Γη.      
iv)  Αν ένας «μάγος» εξαφάνιζε σε μια στιγμή τη Γη, τότε ο δορυφόρος:     
α)  Θα εξαφανιζόταν και αυτός.      
β)  Θα συνέχιζε την κίνησή του στην ίδια κυκλική τροχιά. 
γ)  Θα κινείτο προς το κέντρο της κυκλικής τροχιάς.        
δ)  Θα εκτελούσε ευθύγραμμη ομαλή κίνηση.

Τρίτη, 2 Οκτωβρίου 2012

Ηλεκτροστατικό πεδίο

Ηλεκτροστατικό πεδίο
Ηλεκτροστατικό πεδίο με διεύθυνση στον άξονα χ έχει τη μορφή του σχήματος:

Σημειακό ηλεκτρικό φορτίο στη
θέση χ=0 έχει θετική ταχύτητα και στη θέση χ=5 μηδέν.
Α)Το φορτίο είναι θετικό ή αρνητικό;
Β)Να σχεδιαστεί το διάγραμμα του δυναμικού σε συνάρτηση με την θέση.

Απάντηση:.pdf

Τεχνητός δορυφόρος της Γης

Τεχνητός δορυφόρος πραγματοποιεί, με την επίδραση του βάρους του, ομαλή κυκλική κίνηση γύρω από το κέντρο της Γης, ευρισκόμενος διαρκώς στο επίπεδο του Ισημερινού της, και σε ύψος h=R/10 από την επιφάνειά της.