Τετάρτη, 25 Δεκεμβρίου 2013

Κύκλος από δύο μεταβολές.

Ένα ιδανικό αέριο εκτελεί μία κυκλική μεταβολή που αποτελείται από τις παρακάτω μεταβολές:
AB: Γραμμική μεταβολή που ακολουθεί την εξίσωση 7Ρ=-155V+1275  (SI)
ΒΑ: Αδιαβατική συμπίεση
Aν ο όγκος στην κατάτασταση Α είναι VΑ=1m3 ενώ  όγκος στην κατάσταση Β είναι VΒ=8m3 να  βρεθούν :
α)  Ο αδιαβατικός  συντελεστής του αερίου
β) Η απόδοση  μιας πιθανής μηχανής που θα εκτελούσε τον παραπάνω κύκλο.

Τετάρτη, 18 Δεκεμβρίου 2013

Δυο θερμικές μηχανές.


Στο σχήμα δίνονται δυο συνδεδεμένες θερμικές μηχανές Α και Β. Η θερμότητα Q2 που αποβάλει η Α, απορροφάται από τη Β. Στο διπλανό διάγραμμα φαίνεται η κυκλική μεταβολή που πραγματοποιεί η Α θερμική μηχανή, όπου η μια μεταβολή είναι αδιαβατική και η άλλη ισόθερμη, ενώ η μηχανή Β είναι μια ιδανική μηχανή που πραγματοποιεί κύκλο Carnot.
Δίνεται για την παραπάνω κυκλική μεταβολή της Α μηχανής, pΚ=12∙105Ν/m2, VΚ=2L, ΤΚ=400Κ, VΛ=4L, ενώ για το αέριο που εκτελεί τους κύκλους γ=5/3.
Αν η Α μηχανή πραγματοποιεί 3000 στρ/min, να  βρεθούν:
i)   Ο ρυθμός με τον οποίο απορροφά θερμότητα από τη δεξαμενή υψηλής θερμοκρασίας η Α μηχανή.
ii)  Το έργο που παράγει σε κάθε κύκλο η Α μηχανή, καθώς και η παρεχόμενη μηχανική ισχύς της.
iii) Το έργο που παράγει η μηχανή Β, σε κάθε κύκλο και η μηχανική ισχύς που μας παρέχει, αν  Τ2=300Κ.
iv) Αν αντικαταστήσουμε τις δύο παραπάνω θερμικές μηχανές με μια μηχανή Carnot, πόση η μηχανική ισχύς που θα μας παρέχει, αν λειτουργεί επίσης στις 3.000 στρ/min απορροφώντας το ίδιο ποσό θερμότητας που απορροφά και η Α μηχανή;
Δίνεται ℓn2≈0,7.
ή

Τρίτη, 17 Δεκεμβρίου 2013

Κίνηση πάνω σε σανίδα.

Σε λείο οριζόντιο επίπεδο ηρεμεί μια σανίδα μάζας Μ=4kg και πάνω της ένα σώμα Σ μάζας m=1kg. Ο συντελεστής τριβής μεταξύ του σώματος Σ και της σανίδας είναι μ=0,2. Σε μια στιγμή t0=0, το σώμα Σ δέχεται ένα κτύπημα, με αποτέλεσμα να αποκτήσει ταχύτητα υ0=5m/s και να κινηθεί κατά μήκος της σανίδας, όπως στο σχήμα.
i)   Να βρεθεί ο ρυθμός μεταβολής του σώματος Σ τη στιγμή t1=1s, καθώς και η ορμή του τη στιγμή αυτή.
ii) Ποιος ο αντίστοιχος ρυθμός μεταβολής της ορμής της σανίδας την παραπάνω στιγμή;
iii) Να υπολογιστεί η συνολική μηχανική ενέργεια που θα μετατραπεί σε θερμική εξαιτίας της τριβής, μέχρι να πάψει να ολισθαίνει το σώμα Σ πάνω στη σανίδα.
Δίνεται g=10m/s2.
ή


Τετάρτη, 11 Δεκεμβρίου 2013

Ένα σύστημα επιταχύνεται.


Σε λείο οριζόντιο επίπεδο σύρεται ένα αμαξίδιο μάζας 1kg,  με την επίδραση μιας σταθερής οριζόντιας δύναμης F=12Ν. Πάνω στο αμαξίδιο, έχει προσδεθεί με νήμα ένα σώμα Σ, μάζας 0,2kg. Ο συντελεστής τριβής μεταξύ των δύο σωμάτων είναι μ=0,5. Κάποια στιγμή t0=0, το καροτσάκι έχει ταχύτητα 2m/s.
i) Να βρεθεί η ορμή και ο ρυθμός μεταβολής της ορμής του συστήματος τη στιγμή αυτή.
ii) Αν την παραπάνω χρονική στιγμή, κοπεί το νήμα:
 α) Να σχεδιάστε τις δυνάμεις που ασκούνται σε κάθε σώμα και να τις διακρίνετε σε εσωτερικές και εξωτερικές για το σύστημα αμαξίδιο-σώμα Σ.
 β) Να υπολογιστεί η ορμή και ο ρυθμός μεταβολής της ορμής του αμαξιδίου 1s, μετά το κόψιμο του νήματος. Ποιες οι αντίστοιχες απαντήσεις για το σώμα Σ;
γ) Να βρεθεί η ορμή και ο ρυθμός μεταβολής της ορμής του συστήματος τη στιγμή αυτή.
Δίνεται g=10m/s2.
ή


Δευτέρα, 9 Δεκεμβρίου 2013

ΣΤΟ ΤΑΒΑΝΙ, ΣΤΟΝ ΤΟΙΧΟ Ή ΣΤΟ ΠΑΤΩΜΑ

Βρισκόμαστε σε ένα δωμάτιο όπου ταβάνι τοίχος και δάπεδο έχουν φτιαχτεί από το ίδιο υλικό και κάνουμε το εξής πείραμα. Εκτοξεύουμε μπαλάκι του τένις μάζας m με κάποια ταχύτητα μέτρου υο, προς το ταβάνι, τον τοίχο, και το δάπεδο, (προς μία κατεύθυνση κάθε φορά). Σε κάθε περίπτωση το μέτρο της ταχύτητας από το μπαλάκι λίγο πριν αυτό χτυπήσει σε κάποια επιφάνεια υ1 και το διάνυσμα της ταχύτητας ακριβώς κάθετο (στην επιφάνεια), την στιγμή ακριβώς πριν την κρούση και αμέσως μετά. Η ανακλώμενη ταχύτητα έχει μέτρο υ2. Η δε χρονική διάρκεια Δt είναι ίδια και στις τρεις κρούσεις. Αν F1, F2, F3, τα μέτρα των δυνάμεων που δέχεται το μπαλάκι από το ταβάνι, τον τοίχο, και το δάπεδο αντίστοιχα, η σχέση που περιγράφει σωστά τα μέτρα των δυνάμεων είναι:
α. F1 > F2 > F3                   β. F1 > F3 > F2                    γ. F3 > F1 > F2                    δ. F3 > F2 > F1

Πέμπτη, 5 Δεκεμβρίου 2013

Το περπάτημα πάνω σε μια σανίδα.


Σε λείο οριζόντιο επίπεδο, ηρεμεί μια σανίδα μάζας m, ενώ πάνω της είναι ακίνητο ένα παιδί μάζας Μ=4m.
Σε μια στιγμή το παιδί αρχίζει να περπατά προς τα  δεξιά με ταχύτητα (ως προς το έδαφος) υ1.
i)  Να σχεδιάστε τις δυνάμεις που ασκούνται στο παιδί και στη σανίδα.
ii) Να επιλέξτε την σωστή πρόταση για τη σανίδα:
α)  Θα παραμείνει ακίνητη.
β) Θα κινηθεί προς τα δεξιά.
γ) Θα κινηθεί προς τα αριστερά.
iii) Αν φτάνοντας στο άκρο Α της σανίδας, το παιδί σταματήσει, τότε τελικά η σανίδα:
α) Θα σταματήσει.
β) Θα κινείται με ταχύτητα υ1 προς τα αριστερά.
γ) Θα κινείται με ταχύτητα 4υ1.
Να δικαιολογήστε τις απαντήσεις σας.
ή

Η ΕΚΡΗΞΗ ΚΑΙ ΟΙ ΣΤΟΧΟΙ

Μία βόμβα θεωρούμε ότι βρίσκεται στην αρχή των αξόνων ακίνητη. Κάποια στιγμή εκρήγνυται σε τρία βλήματα, με το δεύτερο και το τρίτο να έχουν ορμή ίδιου μέτρου. Το ένα εξ αυτών κινείται κατά μήκος του άξονα yy(προς το y′) και το δεύτερο κατά μήκος του άξονα xx (προς τοx′) όπως στο διπλανό σχήμα. Στην πορεία κίνησης των βλημάτων έχουμε "στήσει" κάποιους στόχους για τον σταματημό αυτών. Επειδή όμως δεν ξέρουμε την πορεία του τρίτου βλήματος έχουμε "στήσει" στο πρώτο τεταρτημόριο τρεις πιθανούς στόχους (1, 2, 3) σε διευθύνσεις που σχηματίζουν γωνίες με τον άξονα xx, 30ο, 45ο, 60ο, αντίστοιχα.
Α. Με ποιον από τους αριθμημένους στόχους θα συγκρουστεί το πρώτο βλήμα;
α. με τον 1                   β. με τον 2                   γ. με τον 3

 

Δευτέρα, 2 Δεκεμβρίου 2013

Μερικές ερωτήσεις στην ορμή.


Στις παρακάτω ερωτήσεις θεωρείστε ότι το σώμα δέχεται μια δύναμη F, αμελητέας χρονικής διάρκειας, η οποία του μεταβάλει την ορμή.
4) Ένα σώμα κινείται σε οριζόντιο επίπεδο, όπως στο σχήμα (α). Για να κινηθεί όπως στο σχήμα (β) πρέπει να δεχτεί δύναμη. Ποιο από τα παρακάτω σχήματα μπορεί να δείχνει την κατεύθυνση της ασκούμενης δύναμης;


Κυριακή, 1 Δεκεμβρίου 2013

Το ευθύγραμμο τμήμα που παριστάνει μια μεταβολή σε διάγραμμα p-V, εφάπτεται σε αδιαβατική καμπύλη


Αντιστρεπτή μεταβολή ιδανικού αερίου παριστάνεται σε διάγραμμα πίεσης ( p) – όγκου (V) με το ευθύγραμμο τμήμα ΑΒ όπως φαίνεται στο σχήμα , με VA= 2Vo/3 ,  TA = 300K ,  VB = 5Vo/12       
Το ευθύγραμμο τμήμα ΑΒ εφάπτεται σ’ ένα σημείο Γ με μια αδιαβατική καμπύλη (ε) , με  
VΓ = 7Vο/12.
Δίδονται  po = 1,2 ·105 Ν/m2 ,  Vo = 12·10-3m3  και Cv = 5R/2.  
Α. Να υπολογίσετε:
i)  Τις πιέσεις pA , pB .
ii) Τις θερμοκρασίες ΤΒ , ΤΓ.
iii) Τα ποσά της θερμότητας QAΓ και  QΓΒ
iv) Την ενέργεια που ανταλλάσει το αέριο με το περιβάλλον του συνολικά υπό μορφή θερμότητας κατά τη μεταβολή ΑΒ
v) Την ενέργεια  που προσφέρεται στο αέριο μέσω έργου κατά την μεταβολή ΑΒ
Β.  Πως επαληθεύεται η αρχή διατήρησης της ενέργειας κατά την μεταβολή ΑΒ;
Γ.  Ποια είναι η φυσική σημασία του γεγονότος ότι το ευθύγραμμο τμήμα ΑΒ εφάπτεται στο σημείο Γ με μια αδιαβατική καμπύλη;


Πέμπτη, 28 Νοεμβρίου 2013

Δύο αέρια και δυο μεταβολές τους.


 Ένα αέριο Χ, εκτελεί τις αντιστρεπτές μεταβολές ΑΒ και ΒΓ, όπου κατά τη διάρκεια της ΒΓ, το αέριο δεν ανταλλάσσει θερμότητα με το περιβάλλον. Εξάλλου αν το αέριο Χ αντικατασταθεί με άλλο αέριο Υ, οι αντίστοιχες μεταβολές θα ήταν ΑΒ και ΒΔ.
Δίνεται ότι το αέριο Χ κατά τη διάρκεια της μεταβολής ΑΒ απορροφά θερμότητα Q1, παράγοντας έργο W1.
i) Στη διάρκεια της μεταβολής ΒΓ, το αέριο Χ παράγει έργο:
 α) WΒΓ=W1        β) WΒΓ=Q1      γ) WΒΓ=Q1-W1
ii) Στη διάρκεια της μεταβολής ΑΒ, το αέριο Υ παράγει έργο:
 α) WΑΒ< W1,      β) WΑΒ=W1,    γ) WΑΒ>W1.
iii) Στη διάρκεια της μεταβολής ΒΔ, το αέριο Υ παράγει έργο:
 α) W< WΒΓ,          β) W2= WΒΓ,   γ) W2 > WΒΓ.
iv) Να αποδείξτε ότι κατά την αδιαβατική μεταβολή, ο νόμος του poisson μπορεί να πάρει τη μορφή:
Τ∙Vγ-1=σταθ.
v) Το αέριο Χ ή το αέριο Υ έχει μεγαλύτερο λόγο γ=Cp/Cv;

Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.

ή

Τετάρτη, 27 Νοεμβρίου 2013

Οι αρχές διατήρησης της ορμής και της ενέργειας.


Σε λείο οριζόντιο επίπεδο ηρεμούν δυο σώματα Α και Β, με μάζες Μ=2kg και m=1kg, δεμένα στα άκρα ιδανικού ελατηρίου με φυσικό μήκος ℓ0=0,5m. Πιάνοντας τα δυο σώματα συμπιέζουμε το ελατήριο, μέχρι το ελατήριο να αποκτήσει μήκος ℓ1=0,2m και τα αφήνουμε ελεύθερα να κινηθούν. Τη στιγμή t1 που το ελατήριο αποκτά μήκος ℓ2=0,6m για πρώτη φορά, το σώμα Α έχει ταχύτητα μέτρου υ1=1m/s. Τη στιγμή αυτή πιάνουμε και ακινητοποιούμε ακαριαία το σώμα Α.
i)  Να βρεθεί η ταχύτητα του σώματος Β τη στιγμή t1.
ii) Να υπολογιστεί η σταθερά του ελατηρίου.
iii) Ποιο είναι το μέγιστο μήκος που θα αποκτήσει το ελατήριο;
iv) Πόση είναι η μέγιστη ταχύτητα που θα αποκτήσει το σώμα Β;
ή

Κυριακή, 24 Νοεμβρίου 2013

Ενέργεια και ορμή σε ένα πείραμα με ελατήρια.


Σε οριζόντιο επίπεδο ηρεμεί ένα αμαξίδιο μάζας Μ, πάνω στο οποίο έχουν προσδεθεί δύο ιδανικά ελατήρια με σταθερές k1=k και k2=4k. Με τη βοήθεια ενός σώματος Σ, μάζας m, όπου Μ=2m, συμπιέζουμε το αριστερό ελατήριο, ενώ συγκρατούμε το αμαξίδιο ακίνητο, κατά x1. Σε μια στιγμή αφήνουμε ελεύθερα το αμαξίδιο και το σώμα Σ.
i) Τι από τα παρακάτω θα συμβεί:
α) Το σώμα Σ θα κινηθεί προς τα δεξιά και το αμαξίδιο θα παραμείνει στη θέση του.
β) Το σώμα Σ θα κινηθεί προς τα δεξιά και το αμαξίδιο προς τα αριστερά.
γ) Και τα δυο σώματα θα κινηθούν προς τα δεξιά.
ii)  Το σώμα Σ, θα εγκαταλείψει το ελατήριο αποκτώντας κινητική ενέργεια:
α) ½ kx12,             β) 1/3 kx12,    γ) ¼  kx12.
iii) Μετά από λίγο το σώμα Σ φτάνει στο δεξιό ελατήριο, το οποίο αρχίζει να συμπιέζει, με αποτέλεσμα σε μια στιγμή να μειώνεται η ταχύτητά του με ρυθμό 1m/s2. Τη στιγμή αυτή το μέτρο της ταχύτητας του αμαξιδίου:
α) Αυξάνεται με ρυθμό 0,5m/s2.
β) Μειώνεται με ρυθμό 1m/s2.
γ) Μειώνεται με ρυθμό 0,5m/s2.
iv) Σε μια στιγμή η ταχύτητα του σώματος Σ μηδενίζεται. Τη στιγμή  αυτή, το αμαξίδιο έχει ταχύτητα:
α) προς τα δεξιά
β) προς τα αριστερά
γ) μηδενική.
v) Η μέγιστη συσπείρωση του ελατηρίου στα δεξιά θα είναι:
α) ¼  x1,              β) ½ x1,                 γ) 2x1.
Να δικαιολογήσετε αναλυτικά όλες τις απαντήσεις σας, θεωρώντας ότι δεν αναπτύσσονται δυνάμεις τριβής, ούτε μεταξύ εδάφους και αμαξιδίου, ούτε κατά την κίνηση του σώματος Σ.
ή

Πέμπτη, 21 Νοεμβρίου 2013

Η δυναμική ενέργεια ελαστικότητας και το μονωμένο σύστημα.


Νομίζω ότι διδάσκοντας την ορμή στην Β΄τάξη, θα πρέπει να συνδυάσουμε τη διδασκαλία μας, επαναφέροντας στο προσκήνιο και την ενέργεια.
Παλιότερα διδάσκαμε την ορμή στην Α΄τάξη, πριν την ενέργεια και προφανώς τέτοια σύνδεση δεν μπορούσε να γίνει.
Αλλά τώρα, νομίζω είναι και μια ευκαιρία να διδαχτεί και η δυναμική ενέργεια λόγω ελαστικής παραμόρφωσης- δυναμική ενέργεια του ελατηρίου.
Μπορείτε να δείτε μια πρόταση από εδώ :
ή


Μια ερώτηση στο ηλεκτροστατικό πεδίο

Δύο ηλεκτρικά φορτία q1 = + q και q2 = - 4 q βρίσκονται σε απόσταση 3α όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα.  Να χαρακτηρίσετε με σωστό ή λάθος τις προτάσεις αιτιολογώντας την απάντησή σας:  yliko%20net%20%281%29%202013%20b%20geniki.doc

Δευτέρα, 18 Νοεμβρίου 2013

Ορμή και ρυθμός μεταβολής της στην κυκλική κίνηση.


Ένα σώμα μάζας 2kg ηρεμεί στο άκρο νήματος μήκους 45cm, όπως στο σχήμα (θέση Α). Εκτρέπουμε το σώμα φέρνοντάς το στη θέση Β, ώστε το νήμα να είναι τεντωμένο και οριζόντιο και το αφήνουμε να κινηθεί.
Να βρεθούν η ορμή και ο ρυθμός μεταβολής της ορμής του σώματος:
i) Μόλις αφεθεί να κινηθεί στη θέση Β.
ii) Τη στιγμή που το νήμα θα γίνει κατακόρυφο (θέση Β).
Δίνεται g=10m/s2.
ή

Παρασκευή, 15 Νοεμβρίου 2013

Μια ανάκλαση μπάλας.


Μια μπάλα μάζας 0,5kg αφήνεται να πέσει από σημείο Α, σε ύψος 1,25m και αφού ανακλαστεί στο έδαφος, κινείται προς τα πάνω και φτάνει μέχρι ένα σημείο Β, όπου (ΑΒ)=0,45m. Κατά την κίνηση της μπάλας, η αντίσταση του αέρα θεωρείται αμελητέα, ενώ g=10m/s2.
i)  Να βρείτε την ορμή της μπάλας, ελάχιστα πριν την κρούση της μπάλας με το έδαφος.
ii)  Ποια η αντίστοιχη ορμής της, αμέσως μετά την κρούση;
iii) Αν η διάρκεια της κρούσης είναι 0,5s, να υπολογίστε τη μέση δύναμη F, που δέχτηκε η μπάλα από το έδαφος, στη διάρκεια της κρούσης.
iv) Να υπολογιστεί το έργο της παραπάνω δύναμης F, στη διάρκεια της κρούσης.
v)  Η παραπάνω δύναμη F είναι ή όχι συντηρητική; Να δικαιολογήστε την απάντησή σας.
ή

Πέμπτη, 14 Νοεμβρίου 2013

Οι μεταβολές της κινητικής ενέργειας και της ορμής.


Μια μικρή σφαίρα μάζας 0,5kg αφήνεται να πέσει ελεύθερα Από  σημείο Α και αφού διανύσει απόσταση h=3,2m κτυπά σε κεκλιμένο επίπεδο, με αποτέλεσμα μετά να κινηθεί με οριζόντια ταχύτητα υ2=6m/s, όπως στο σχήμα.
i) Να υπολογίσετε την κινητική ενέργεια και την ορμή της σφαίρας ελάχιστα πριν και ελάχιστα μετά την κρούση.
ii) Να υπολογιστούν η μεταβολή της ορμής και της κινητικής ενέργειας της σφαίρας, που οφείλονται στην κρούση.
iii) Να βρεθεί ο ρυθμός μεταβολής της ορμής της σφαίρας ελάχιστα πριν και ελάχιστα μετά την κρούση.
Δεν υπάρχει αντίσταση από τον αέρα, ενώ g=10m/s2.
ή




Τρίτη, 12 Νοεμβρίου 2013

Μια δυσκολότερη συνέχεια…..


Ας επιστρέψουμε στη μεταβολή ΑΒ, της προηγούμενης ανάρτησης «Επιλογή μεταβολήςκαι θερμοκρασία.»  την οποία πραγματοποιεί ένα αέριο μίγμα Ηλίου και Υδρογόνου. Η αρχική πίεση είναι  pΑ=3∙105Ν/m2 και ο όγκος VΑ=2L ενώ το αέριο απορροφά  θερμότητα Q= 5.400 J και παράγοντας έργο W= 1.800 J, έρχεται στην κατάσταση Β με πίεση pΒ=4∙105Ν/m2 και όγκο VΒ=6L.
Αν δίνονται οι γραμμομοριακές θερμότητες υπό σταθερό όγκο για τα δύο αέρια Cv1=3R/2 και Cv2=5R/2, να υπολογιστεί η μερική πίεση του Ηλίου στην κατάσταση Α.
ή

Η κινητική ενέργεια και η ορμή.


Πάνω σε ένα λείο οριζόντιο τραπέζι, σχήματος ορθογωνίου, κινούνται ευθύγραμμα δυο μικρές σφαίρες με μάζες m1=0,1kg και m2=0,3kg με ταχύτητες υ1=0,4m/s και υ2=0,1m/s αντίστοιχα, όπως στο σχήμα.
i) Να υπολογιστεί η ολική κινητική ενέργεια του συστήματος.
ii) Να βρεθεί η ολική ορμή του συστήματος.
ή

Δευτέρα, 11 Νοεμβρίου 2013

12 ασκησούλες ορμητικές

Δώδεκα ασκησούλες σχετικές με ορμή.

ΟΙ εκφωνήσεις.

Επιλογή μεταβολής και θερμοκρασία.


Μια ορισμένη ποσότητα αερίου, βρίσκεται στην κατάσταση Α με πίεση pΑ=3∙105Ν/m2 και VΑ=2L και απορροφώντας θερμότητα Q1= 5.400 J έρχεται αντιστρεπτά στην κατάσταση Β, με πίεση pΒ=4∙105Ν/m2 και όγκο 6L. Στη διάρκεια της  μεταβολής ΑΒ το αέριο παράγει έργο W1= 1.800 J. Στη συνέχεια αποβάλλοντας θερμότητα  3.600 J φτάνει αντιστρεπτά και ισόχωρα στην κατάσταση Γ, από όπου επιστρέφει στην αρχική του κατάσταση Α, όπου η μεταβολή σε διάγραμμα p-V, είναι ευθύγραμμη.
i)  Ποια από τις διαδρομές (α), (β) και (γ) παριστά τη μεταβολή ΑΒ που πραγματοποιήθηκε;
ii)  Να υπολογίσετε τη θερμότητα που ανταλλάσσει το αέριο με το περιβάλλον στη διάρκεια της μεταβολής ΓΑ.
iii) Στη διάρκεια της ΓΑ η μέγιστη θερμοκρασία που αποκτά το αέριο είναι μεγαλύτερη, ίση ή μικρότερη από τη θερμοκρασία στην κατάσταση Α:
ή

Κίνηση εμβόλου με σταθερή ταχύτητα


Ένα ιδανικό αέριο , βρίσκεται εγκλωβισμένο μέσα σε οριζόντιο ακλόνητο και θερμικά μονωμένο κυλινδρικό  δοχείο,   με τη βοήθεια ενός θερμομονωτικού  εμβόλου Ε,  όπως φαίνεται στο σχήμα.
Η αρχική πίεση  του αερίου po = 105 N/m2  και ο αρχικός  του όγκος  Vo = 1m3. 
Το εμβαδόν  της βάσης του κυλίνδρου είναι Α = 0,1m2.
Τη χρονική στιγμή t = 0 ,  αρχίζει να κινείται το έμβολο  με σταθερή ταχύτητα μέτρου υ=1cm/s  προς τα έξω  , έτσι ώστε να αυξάνεται ο όγκος του αερίου , και ταυτόχρονα με κατάλληλη διάταξη που βρίσκεται στο εσωτερικό του δοχείου ,  προσφέρεται στο αέριο ενέργεια , με μορφή  θερμότητας.
Αν η θερμοκρασία του αερίου παραμένει σταθερή και το έμβολο κινείται χωρίς τριβές , να βρεθούν 

Η συνέχεια ΕΔΩ

Τρίτη, 5 Νοεμβρίου 2013

Τα δύο έλκηθρα

Δύο έλκηθρα έχουν ίσες μάζες 200kg έκαστον.
Συνδέονται με λάστιχο αμελητέας μάζας το οποίο έχει μήκος 5m και σταθερά 100 N/m.
Στο μπροστινό προσδίδουμε ταχύτητα 10 m/s.
Ποια είναι η μεγαλύτερη απόσταση μεταξύ των δύο ελκήθρων;
Εξηγήσατε γιατί τα έλκηθρα θα συγκρουστούν.

Υπολογίσατε τις ταχύτητες λίγο πριν τη σύγκρουση.


Κυριακή, 3 Νοεμβρίου 2013

Νόμος του Boyle και επιταχυνόμενη κίνηση


Ένας κύλινδρος με εμβαδόν βάσης Α = 100 cm²   , ηρεμεί πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο.
Ο  κύλινδρος χωρίζεται  με τη βοήθεια ενός εμβόλου Ε  , σε δυο τμήματα  που έχουν όγκους V1 = 800 cm3 ,  V2 = 4200 cm3  , όπως  φαίνεται στο σχήμα,  που  περιέχουν ιδανικό αέριο.
Η πίεση του αερίου σε κάθε τμήμα είναι p = 0,02N/cm2 και το έμβολο ηρεμεί σε ισορροπία.
Η μάζα του κυλίνδρου είναι M = 0,8 kg και του εμβόλου m = 0,2 kg .
Κάποια στιγμήεφαρμόζουμε  στον κύλινδρο σταθερή οριζόντια δύναμη μέτρου F = 2,5N με φορά προς τ’ αριστερά και παρατηρούμε ότι,  το έμβολο μετακινείται στο εσωτερικό του κυλίνδρου προς τα δεξιά και κάποια στιγμή , σταματά οριστικά να κινείται σε σχέση με τον κύλινδρο , σε απόσταση x από την αρχική του θέση.
Να υπολογίσετε:
i)  Την επιτάχυνση του συστήματος.
ii) Την  συνολική δύναμη που δέχεται το έμβολο στη νέα του θέση.
iii) Την απόσταση x.
iv) Τις τελικές πιέσεις του αερίου σε κάθε διαμέρισμα.
Δίδονται : Η θερμοκρασία και στα δυο τμήματα του κυλίνδρου παραμένει σταθερή, το έμβολο κινείται χωρίς τριβές με τα τοιχώματα του κυλίνδρου,  και ότι  η μάζα του ιδανικού αερίου σε σχέση με τη μάζα του κυλίνδρου και του εμβόλου  θεωρείται  αμελητέα.

Η Απάντηση ΕΔΩ

Κυριακή, 27 Οκτωβρίου 2013

Εκτονώνοντας ένα αέριο.


Από το ταβάνι κρέμεται ένας σωλήνας κυλινδρικού σχήματος, διατομής Α=10cm2, με αδιαβατικά τοιχώματα, στον οποίο περιέχεται ένα μονοατομικό ιδανικό αέριο, θερμοκρασίας 27°C. Ο σωλήνας κλείνεται στο κάτω μέρος του με αδιαβατικό έμβολο, αμελητέου βάρους, το οποίο μπορεί να κινείται χωρίς τριβές. Το έμβολο απέχει από το πάνω μέρος του σωλήνα κατά h=50cm. Σε μια στιγμή κρεμάμε, μέσω νήματος, από το έμβολο ένα σώμα βάρους 20Ν και το αφήνουμε να κινηθεί. Παρατηρούμε ότι το σώμα ανεβοκατεβαίνει για λίγο και τελικά ηρεμεί χαμηλότερα σε απόσταση y=7cm.
i) Να υπολογιστεί η τελική πίεση και θερμοκρασία του αερίου.
ii) Να παραστήσετε την παραπάνω μεταβολή του αερίου σε άξονες p-V.
iii) Να βρεθεί το έργο που παράγει το αέριο στη διάρκεια της μεταβολής.
iv) Πόση ενέργεια μεταφέρεται στην ατμόσφαιρα στη διάρκεια του πειράματος;
Δίνεται η ατμοσφαιρική πίεση pατ=1atm=105N/m2.
ή